प्रत्यास्थता, प्रतिबल, विकृति और हुक का नियम: परीक्षा नोट्स

बल लगने पर प्रत्येक ठोस का आकार थोड़ा बदल जाता है। प्रत्यास्थता वह गुण है जिसके कारण विरूपक बल हटते ही वस्तु अपने मूल आकार और आकृति में लौट आती है, और सुघट्यता इसका विपरीत गुण है, जिसमें बल हटने के बाद भी परिवर्तन बना रहता है। पूर्णतः प्रत्यास्थ वस्तु पूरी तरह लौट आएगी और पूर्णतः सुघट्य वस्तु बिल्कुल नहीं लौटेगी; क्वार्ट्ज तंतु पहले के और गीली मिट्टी दूसरे के सबसे निकट है। एसएससी, रेलवे और रक्षा परीक्षाओं के विज्ञान खंड में यह अध्याय नियमित रूप से दो या तीन प्रश्न देता है, और लगभग सभी परिभाषाओं, मात्रकों तथा प्रतिबल विकृति वक्र पर आधारित होते हैं।

प्रतिबल और उसके प्रकार

जब कोई बाह्य बल किसी वस्तु को विरूपित करता है तो उसके कणों के बीच की आंतरिक शक्तियां बराबर और विपरीत प्रत्यानयन बल उत्पन्न करती हैं। प्रतिबल इसी प्रत्यानयन बल को उस सतह के प्रति इकाई क्षेत्रफल पर मापा गया मान है जिस पर वह कार्य करता है, अर्थात प्रतिबल बराबर बल बटा क्षेत्रफल। इसका एसआई मात्रक न्यूटन प्रति वर्ग मीटर है जिसे पास्कल नाम दिया गया है, और इसका विमीय सूत्र दाब के समान है। इसके तीन प्रकार हैं। अनुदैर्घ्य या अभिलंब प्रतिबल लंबाई की दिशा में कार्य करता है और खींचने पर तनन तथा दबाने पर संपीडन कहलाता है। आयतन या द्रवचालित प्रतिबल सभी फलकों पर समान रूप से कार्य करता है, जैसे किसी वस्तु को दाब में रखे द्रव में डालने पर। अपरूपण या स्पर्शरेखीय प्रतिबल सतह के अनुदिश कार्य करता है और एक परत को दूसरी पर सरकाने की प्रवृत्ति रखता है।

विकृति और उसके प्रकार

विकृति उत्पन्न विरूपण का माप है। यह किसी विमा में हुए परिवर्तन को उसी विमा के मूल मान से भाग देने पर मिलती है, इसलिए यह शुद्ध अनुपात है जिसका न कोई मात्रक है न विमा। अनुदैर्घ्य विकृति लंबाई में परिवर्तन बटा मूल लंबाई है, आयतन विकृति आयतन में परिवर्तन बटा मूल आयतन है, और अपरूपण विकृति वह कोण है जितना कोई फलक झुकता है, जिसे रेडियन में मापा जाता है। प्रत्येक प्रकार के प्रतिबल की अपनी विकृति होती है और प्रत्येक युग्म अपना प्रत्यास्थता गुणांक देता है।

हुक का नियम और तीन गुणांक

रॉबर्ट हुक ने सत्रहवीं शताब्दी में बताया कि प्रत्यास्थता सीमा के भीतर किसी वस्तु में उत्पन्न प्रतिबल विकृति के अनुक्रमानुपाती होता है। अनुपात का यह स्थिरांक, अर्थात प्रतिबल और विकृति का अनुपात, प्रत्यास्थता गुणांक कहलाता है, और विकृति का कोई मात्रक न होने के कारण गुणांक प्रतिबल का ही मात्रक पास्कल धारण करता है। तीन युग्मों से तीन गुणांक निकलते हैं।

आयतन गुणांक का व्युत्क्रम संपीड्यता कहलाता है, इसलिए गैस, जिसे दबाना आसान है, बहुत छोटा आयतन गुणांक और बहुत बड़ी संपीड्यता रखती है। यंग गुणांक और दृढ़ता गुणांक केवल ठोसों के लिए परिभाषित हैं, जबकि आयतन गुणांक ठोस, द्रव और गैस तीनों के लिए परिभाषित है। बड़ा गुणांक अधिक कठोर पदार्थ का सूचक है: इस्पात का यंग गुणांक लगभग दो खरब न्यूटन प्रति वर्ग मीटर है, जो तांबे से लगभग तिगुना और रबड़ से असंख्य गुना अधिक है, और इसीलिए भौतिकी में रबड़ नहीं बल्कि इस्पात को अधिक प्रत्यास्थ कहा जाता है।

प्रतिबल विकृति वक्र

यदि किसी तार पर भार धीरे धीरे बढ़ाकर प्रतिबल के सामने विकृति आरेखित की जाए तो यह ग्राफ पदार्थ की पूरी कहानी कह देता है। पहला भाग मूल बिंदु से होकर जाती सीधी रेखा है, और उसके ऊपरी सिरे का प्रतिबल समानुपाती सीमा कहलाता है, जहां तक हुक का नियम ठीक ठीक लागू रहता है। उससे थोड़ा आगे प्रत्यास्थता सीमा या पराभव बिंदु आता है, जहां तक तार अपनी मूल लंबाई में लौट आता है। पराभव बिंदु के बाद पदार्थ सुघट्य रूप से बहने लगता है और भार में थोड़ी वृद्धि बड़ा विस्तार देती है। पदार्थ जो अधिकतम प्रतिबल सह सकता है वह चरम तनन सामर्थ्य है, जिसके बाद तार में स्थानीय पतलापन आ जाता है जिसे ग्रीवाकरण कहते हैं, आभासी प्रतिबल गिरने लगता है और तार भंजन बिंदु पर टूट जाता है। जो पदार्थ टूटने से पहले लंबा सुघट्य विस्तार दिखाता है वह तन्य कहलाता है, जैसे तांबा, और जो प्रत्यास्थता सीमा के तुरंत बाद टूट जाता है वह भंगुर कहलाता है, जैसे कांच या ढलवां लोहा। रबड़ और अन्य प्रत्यास्थलक आकार में लौट तो आते हैं पर हुक के नियम का पालन बिल्कुल नहीं करते और उनके भारण तथा अभारण वक्र मेल नहीं खाते, इस प्रभाव को प्रत्यास्थ शैथिल्य कहते हैं।

प्वासों अनुपात, ऊर्जा और उपयोग

तार खींचे जाने पर पतला भी होता जाता है। पार्श्विक विकृति और अनुदैर्घ्य विकृति का अनुपात प्वासों अनुपात कहलाता है; इसका कोई मात्रक नहीं, इसकी सैद्धांतिक सीमाएं ऋण एक और आधा हैं, और अधिकांश सामान्य पदार्थों में इसका मान लगभग शून्य दशमलव दो से शून्य दशमलव चार के बीच रहता है। किसी वस्तु को खींचने में किया गया कार्य प्रत्यास्थ स्थितिज ऊर्जा के रूप में संचित होता है, और प्रति इकाई आयतन संचित ऊर्जा प्रतिबल और विकृति के गुणनफल की आधी होती है। ये विचार अभियांत्रिकी का बड़ा भाग तय करते हैं: बीच में भारित धरन का अवनमन उसकी गहराई के घन के व्युत्क्रमानुपाती होता है, इसीलिए गर्डरों को अंग्रेजी अक्षर आई का आकार दिया जाता है, और क्रेन की रस्सियों की मोटाई इस्पात के भंजक प्रतिबल से तय होती है, जो केवल पदार्थ पर निर्भर करता है, नमूने की लंबाई या मोटाई पर नहीं।