सरल मशीनें: उत्तोलक, घिरनी, सूत्र और प्रश्न

सरल मशीन वह युक्ति है जो बल का परिमाण या दिशा बदलकर किसी काम को आसान बना देती है। यह ऊर्जा नहीं बनाती और न ही किए जाने वाले काम को घटाती है: जितना बल यह बचाती है, उतनी ही अधिक दूरी तक बल लगाना पड़ता है। परंपरागत रूप से छह सरल मशीनें गिनी जाती हैं - उत्तोलक, घिरनी, चक्र और धुरी, आनत तल, फलक यानी वेज और पेच - और हर जटिल मशीन इन्हीं से बनी होती है। परीक्षा में वे तीन अनुपात पूछे जाते हैं जो किसी भी मशीन का वर्णन करते हैं, उत्तोलक के तीन वर्ग उनके दैनिक उदाहरणों के साथ, और घिरनी तथा ढलान का सरल गणित।

मशीन के तीन अनुपात

यांत्रिक लाभ भार को आयास से भाग देने पर मिलता है और बताता है कि मशीन लगाए गए बल को कितने गुना बढ़ाती है। वेग अनुपात वह संख्या है जो आयास द्वारा तय दूरी को उसी समय में भार द्वारा तय दूरी से भाग देने पर मिलती है, और यह केवल मशीन की बनावट से तय होता है। दक्षता निर्गत कार्य को निवेशित कार्य से भाग देकर प्रतिशत में निकाली जाती है और यह यांत्रिक लाभ को वेग अनुपात से भाग देने के बराबर भी होती है। ये तीनों शुद्ध संख्याएं हैं, इनका कोई मात्रक नहीं होता। आदर्श मशीन में घर्षण नहीं होता, दक्षता सौ प्रतिशत होती है और यांत्रिक लाभ वेग अनुपात के बराबर होता है। हर वास्तविक मशीन में कुछ कार्य घर्षण के विरुद्ध और मशीन के अपने भागों को उठाने में खर्च होता है, इसलिए यांत्रिक लाभ वेग अनुपात से कम और दक्षता सौ प्रतिशत से नीचे रहती है। जिस मशीन का यांत्रिक लाभ एक से अधिक है वह बल बढ़ाती है, और जिसका एक से कम है वह बल के बदले चाल या दूरी बढ़ाती है।

उत्तोलक और आघूर्ण का सिद्धांत

उत्तोलक एक दृढ़ छड़ है जो आलंब नामक स्थिर बिंदु के चारों ओर घूमती है। संतुलन की स्थिति में आघूर्ण का सिद्धांत लागू होता है: भार गुणा भार भुजा बराबर आयास गुणा आयास भुजा, इसलिए उत्तोलक का यांत्रिक लाभ आयास भुजा को भार भुजा से भाग देने पर मिलता है। लंबी आयास भुजा का अर्थ है अधिक यांत्रिक लाभ। छड़ पर तीनों बिंदुओं के क्रम के अनुसार उत्तोलक तीन वर्गों में बांटे जाते हैं।

घिरनी

घिरनी एक ऐसा पहिया है जिसकी परिधि में खांचा होता है और जिस पर रस्सी चलती है। कुएं पर लगी एकल स्थिर घिरनी का वेग अनुपात एक होता है; यह बल को बिल्कुल नहीं बढ़ाती, इसका लाभ केवल इतना है कि व्यक्ति अपने भार की सहायता से नीचे की ओर खींचकर भार ऊपर उठा लेता है। एकल चल घिरनी, जिसमें घिरनी स्वयं भार के साथ ऊपर उठती है, का वेग अनुपात दो होता है, इसलिए आदर्श स्थिति में भार से आधा आयास उसे उठा देता है। ब्लॉक और टैकल में कई घिरनियां दो ब्लॉकों में लगी होती हैं और वेग अनुपात चल ब्लॉक को संभालने वाली रस्सी की लटों की संख्या के बराबर होता है, जो प्रायः तंत्र की घिरनियों की संख्या के बराबर होती है। वास्तविक घिरनी तंत्र का यांत्रिक लाभ घर्षण और चल ब्लॉक के भार से घट जाता है, इसलिए इसकी दक्षता सदा सौ प्रतिशत से कम रहती है और भार बढ़ने पर सुधरती है।

आनत तल, फलक और पेच

आनत तल वह ढलवां सतह है जिस पर भार को सीधे ऊपर उठाने के बजाय धकेला जाता है। इसका वेग अनुपात ढलान की लंबाई को ऊर्ध्वाधर ऊंचाई से भाग देने पर मिलता है, इसलिए लंबी और कम ढाल वाली ढलान पर कम आयास लगता है; चिकने तल पर आवश्यक आयास वस्तु के भार और ढलान के कोण की ज्या के गुणनफल के बराबर होता है। यही कारण है कि पहाड़ी सड़क सीधे ऊपर चढ़ने के बजाय घुमावदार बनाई जाती है। फलक पीठ से पीठ जुड़े दो आनत तलों से बनता है, और कुल्हाड़ी, चाकू, छेनी तथा कील सभी फलक हैं; जिस फलक की ढलान लंबी और धार पतली होती है, उसका यांत्रिक लाभ अधिक होता है। पेच बेलन पर लिपटा हुआ आनत तल है और इसकी दो लगातार चूड़ियों के बीच की दूरी पिच कहलाती है; पेच का वेग अनुपात हत्थे द्वारा बनाए वृत्त की परिधि को पिच से भाग देने पर मिलता है, इसीलिए जैकस्क्रू एक हाथ के बल से कार उठा लेता है। छठी मशीन चक्र और धुरी का वेग अनुपात पहिये की त्रिज्या को धुरी की त्रिज्या से भाग देने पर मिलता है, और स्टीयरिंग व्हील, पेचकस तथा कुएं की चरखी इसी पर काम करते हैं।

वे बातें जो विद्यार्थी भूल जाते हैं

कोई मशीन कार्य या ऊर्जा को कभी नहीं बढ़ाती; आयास द्वारा किया गया कार्य सदा भार पर किए गए कार्य के बराबर या उससे अधिक होता है और अंतर घर्षण तथा ऊष्मा में नष्ट हो जाता है। एक से कम यांत्रिक लाभ वाली मशीन बेकार नहीं होती: मछली पकड़ने की छड़ और चिमटी इसलिए बनाई जाती हैं कि भार उसे चलाने वाले हाथ से अधिक दूरी या अधिक चाल से हिले। घर्षण तेल लगाकर और बॉल बेयरिंग के प्रयोग से घटाया जा सकता है, पर पूरी तरह हटाया नहीं जा सकता, इसलिए कोई वास्तविक मशीन सौ प्रतिशत दक्षता तक नहीं पहुंचती, और जो मशीन अपने में डाले गए कार्य से अधिक कार्य करने का दावा करे वह सतत गति मशीन है, जिसे ऊर्जा संरक्षण का नियम असंभव बताता है।