RRB ALP GK प्रश्न 2026

डच वैज्ञानिक हाइगेंस ने 1656 में पहली कार्यशील लोलक घड़ी बनाई, इससे पहले गैलीलियो ने देखा था कि झूलता दीपक चाहे अधिक झूले या कम, प्रत्येक झूले में समान समय लेता है; इस गुण को समकालिता कहते हैं।

सरल आवर्त गति में त्वरण = -ω²x होता है, अत: वह विस्थापन के साथ बढ़ता है और पथ के सिरों पर सर्वाधिक (Aω²) होता है, जहां उसकी दिशा केंद्र की ओर होती है।

स्थितिज ऊर्जा विस्थापन के वर्ग के अनुक्रमानुपाती होती है, अत: वह वहीं सर्वाधिक होती है जहां विस्थापन सर्वाधिक है, अर्थात पथ के दोनों सिरों पर, जहां पिंड क्षण भर के लिए विरामावस्था में होता है और उसकी गतिज ऊर्जा शून्य होती है।

आवर्तकाल g के वर्गमूल के व्युत्क्रमानुपाती होता है, अत: g घटकर छठा भाग रह जाने पर आवर्तकाल √6, लगभग 2.45 गुना हो जाता है; लोलक धीमे दोलन करता है और चंद्रमा पर ले जाई गई लोलक घड़ी बहुत सुस्त चलेगी।

आवर्तकाल लंबाई के वर्गमूल के अनुक्रमानुपाती होता है, अत: लंबाई चार गुनी करने पर आवर्तकाल √4 = 2 गुना हो जाता है; किसी लोलक का आवर्तकाल दोगुना करने के लिए उसकी लंबाई चार गुनी करनी पड़ती है।

सेकंड लोलक वह है, जिसका आवर्तकाल ठीक दो सेकंड हो, अर्थात एक ओर से दूसरी ओर का प्रत्येक झूला एक सेकंड लेता है।

सरल लोलक का आवर्तकाल T = 2π√(l/g) होता है, जिसमें गोलक का द्रव्यमान कहीं नहीं आता; समान लंबाई के भारी और हल्के गोलक एक ही समय देते हैं, और यही द्रव्यमान का नियम है।

झूला एक लोलक की तरह है और उसकी चाल निम्नतम बिंदु पर सर्वाधिक होती है, जहां ऊपर प्राप्त सारी स्थितिज ऊर्जा गतिज ऊर्जा में बदल जाती है।

सरल आवर्त गति में वेग ω√(A² - x²) होता है। माध्य स्थिति पर विस्थापन x शून्य होता है, अत: वेग अपने अधिकतम मान Aω पर पहुंच जाता है; इसी कारण गतिज ऊर्जा भी वहीं सर्वाधिक होती है।

भंजक प्रतिबल वह अधिकतम बल प्रति इकाई क्षेत्रफल है जिसे कोई पदार्थ टूटने से पहले सह सकता है, और चूंकि बल तथा क्षेत्रफल दोनों परिभाषा में पहले ही आ चुके हैं, जो शेष बचता है वह पदार्थ का अपना स्थिरांक है, जो उसी धातु के पतले तार और मोटे रस्से…

दोनों पट्टियां जुड़ी हुई हैं और भार मिलकर उठाती हैं, इसलिए दोनों में विकृति समान रहती है। प्रतिबल गुणांक और विकृति का गुणनफल होने के कारण इस्पात में प्रतिबल एल्युमीनियम के प्रतिबल का तिगुना होगा।

अचानक छोड़े जाने पर गुटका पहले स्वतंत्र रूप से गिरता है, इसलिए निम्नतम बिंदु पर उसकी चाल शून्य होती है और उसने जितनी गुरुत्वीय स्थितिज ऊर्जा खोई वह सारी स्प्रिंग में चली जाती है।

तन्य नमूना अपनी चरम तनन सामर्थ्य पार कर लेने पर एकसमान रूप से विकृत होना छोड़ देता है और विरूपण एक छोटी लंबाई में सिमट जाता है, जो संकरी गर्दन के रूप में खिंच जाती है।

तार खींचे जाने पर प्रत्यानयन बल शून्य से बढ़कर अपने अंतिम मान तक पहुंचता है, इसलिए किया गया कार्य औसत बल और विस्तार का गुणनफल होता है, और तार के आयतन से भाग देने पर प्रति इकाई आयतन संचित ऊर्जा प्रतिबल और विकृति के गुणनफल की आधी रह जाती है।

तार खींचे जाने पर लंबा होने के साथ पतला भी होता है, और प्वासों अनुपात यह दर्ज करता है कि लंबाई में हुई वृद्धि की तुलना में बगल से हुआ संकुचन कितना है; यह शुद्ध संख्या है, जिसकी सैद्धांतिक सीमाएं ऋण एक और आधा हैं तथा व्यावहारिक मान लगभग शून्य…

भौतिकी में प्रत्यास्थता दूर तक खिंच पाने की क्षमता नहीं बल्कि प्रत्यानयन प्रवृत्ति की प्रबलता है, जिसे दी गई विकृति के लिए आवश्यक प्रतिबल से मापा जाता है, और समान आंशिक विस्तार के लिए इस्पात रबड़ से कहीं अधिक प्रतिबल मांगता है।

आयतन गुणांक यह मापता है कि कोई पदार्थ एकसमान दाब में आयतन के परिवर्तन का कितना प्रबल विरोध करता है, इसलिए उसका व्युत्क्रम यह मापता है कि आयतन कितनी आसानी से घटता है, और उसी राशि को संपीड्यता कहते हैं।

यह किसी तार या छड़ के लंबाई की दिशा में खिंचाव या संपीडन को नियंत्रित करता है और अनुप्रस्थ काट के प्रति इकाई क्षेत्रफल बल को लंबाई के आंशिक परिवर्तन से भाग देकर प्राप्त होता है।

विकृति की परिभाषा किसी विमा में हुए परिवर्तन को उसी विमा के मूल मान से भाग देकर की जाती है, लंबाई बटा लंबाई या आयतन बटा आयतन, इसलिए मात्रक कट जाते हैं और केवल शुद्ध संख्या बचती है।

प्रतिबल प्रत्यानयन बल को उस क्षेत्रफल से भाग देकर निकाला जाता है जिस पर वह कार्य करता है, इसलिए उसका मात्रक न्यूटन प्रति वर्ग मीटर है, और इसी संयोजन को पास्कल नाम दिया गया है, वही मात्रक जो दाब के लिए प्रयुक्त होता है।