RRB JE GK प्रश्न 2026

ठोस शंकु में चौड़े आधार के पास पदार्थ अधिक और शीर्ष के पास कम होता है, इसलिए उसका गुरुत्व केंद्र सममिति अक्ष पर मध्य से काफी नीचे, आधार से नापी गई ऊंचाई के एक चौथाई पर होता है, जो शीर्ष से नापने पर ऊंचाई का तीन चौथाई बनता है।

ठेले में पहिया आलंब है, सामान का भार पहिये और हाथों के बीच रहता है तथा आयास हत्थों पर लगाया जाता है, अर्थात भार मध्य में है, जो द्वितीय वर्ग के उत्तोलक की परिभाषा है; सरौता, बोतल खोलने वाला और नींबू निचोड़ने वाला भी इसी प्रकार काम करते हैं और…

स्थायी संतुलन में मूल स्थिति न्यूनतम स्थितिज ऊर्जा की स्थिति होती है, इसलिए थोड़े विस्थापन से गुरुत्व केंद्र ऊपर उठता है और पिंड का भार उसे वापस ले आता है, जैसे आधार पर रखा शंकु अथवा मेज पर सीधा पड़ा पुस्तक।

परिणामी बल शून्य होने से रैखिक संतुलन मिलता है, अर्थात पिंड समग्र रूप से त्वरित नहीं होता, और परिणामी आघूर्ण शून्य होने से घूर्णी संतुलन मिलता है, अर्थात वह घूमना आरंभ नहीं करता; पूर्ण संतुलन के लिए दोनों साथ चाहिए।

बल आघूर्ण बल और उसकी क्रिया रेखा की अक्ष से लंबवत दूरी का गुणनफल है, इसलिए यदि यह दूरी बढ़ा दी जाए तो उतना ही घुमाव प्रभाव कम बल से पाया जा सकता है; लंबा हत्था वही काम कम जोर में कर देता है।

बल आघूर्ण का परिमाण r गुणा F गुणा भुजा और बल के बीच के कोण की साइन होता है, और साइन का मान 90 अंश पर सबसे अधिक अर्थात एक होता है, इसलिए तब संपूर्ण बल पिंड को घुमाने में लगता है।

गुरुत्व केंद्र वह ज्यामितीय बिंदु है जिससे पिंड का परिणामी भार कार्य करता है, और सममिति के कारण एकसमान छल्ले के लिए वह बिंदु उसका ज्यामितीय केंद्र है, जो छल्ले के भीतर की खाली जगह में पड़ता है।

जब तीन बल त्रिभुज की भुजाओं से क्रम में निरूपित होते हैं, तो उनका सदिश योग शून्य होता है, क्योंकि तीन भुजाएं त्रिभुज को बंद कर देती हैं, इसलिए पिंड हटाया नहीं जा सकता; परंतु क्रिया रेखाएं भिन्न हैं, इसलिए निकाय एक युग्म में बदल जाता है।

बल आघूर्ण बल और उसकी क्रिया रेखा की घूर्णन अक्ष से लंबवत दूरी का गुणनफल है, इसलिए इसका मात्रक बल के मात्रक गुणा लंबाई के मात्रक अर्थात न्यूटन मीटर होता है और विमीय सूत्र M L वर्ग T की घात ऋण दो है।

भंजक प्रतिबल वह अधिकतम बल प्रति इकाई क्षेत्रफल है जिसे कोई पदार्थ टूटने से पहले सह सकता है, और चूंकि बल तथा क्षेत्रफल दोनों परिभाषा में पहले ही आ चुके हैं, जो शेष बचता है वह पदार्थ का अपना स्थिरांक है, जो उसी धातु के पतले तार और मोटे रस्से…

दोनों पट्टियां जुड़ी हुई हैं और भार मिलकर उठाती हैं, इसलिए दोनों में विकृति समान रहती है। प्रतिबल गुणांक और विकृति का गुणनफल होने के कारण इस्पात में प्रतिबल एल्युमीनियम के प्रतिबल का तिगुना होगा।

अचानक छोड़े जाने पर गुटका पहले स्वतंत्र रूप से गिरता है, इसलिए निम्नतम बिंदु पर उसकी चाल शून्य होती है और उसने जितनी गुरुत्वीय स्थितिज ऊर्जा खोई वह सारी स्प्रिंग में चली जाती है।

तन्य नमूना अपनी चरम तनन सामर्थ्य पार कर लेने पर एकसमान रूप से विकृत होना छोड़ देता है और विरूपण एक छोटी लंबाई में सिमट जाता है, जो संकरी गर्दन के रूप में खिंच जाती है।

तार खींचे जाने पर प्रत्यानयन बल शून्य से बढ़कर अपने अंतिम मान तक पहुंचता है, इसलिए किया गया कार्य औसत बल और विस्तार का गुणनफल होता है, और तार के आयतन से भाग देने पर प्रति इकाई आयतन संचित ऊर्जा प्रतिबल और विकृति के गुणनफल की आधी रह जाती है।

तार खींचे जाने पर लंबा होने के साथ पतला भी होता है, और प्वासों अनुपात यह दर्ज करता है कि लंबाई में हुई वृद्धि की तुलना में बगल से हुआ संकुचन कितना है; यह शुद्ध संख्या है, जिसकी सैद्धांतिक सीमाएं ऋण एक और आधा हैं तथा व्यावहारिक मान लगभग शून्य…

भौतिकी में प्रत्यास्थता दूर तक खिंच पाने की क्षमता नहीं बल्कि प्रत्यानयन प्रवृत्ति की प्रबलता है, जिसे दी गई विकृति के लिए आवश्यक प्रतिबल से मापा जाता है, और समान आंशिक विस्तार के लिए इस्पात रबड़ से कहीं अधिक प्रतिबल मांगता है।

आयतन गुणांक यह मापता है कि कोई पदार्थ एकसमान दाब में आयतन के परिवर्तन का कितना प्रबल विरोध करता है, इसलिए उसका व्युत्क्रम यह मापता है कि आयतन कितनी आसानी से घटता है, और उसी राशि को संपीड्यता कहते हैं।

यह किसी तार या छड़ के लंबाई की दिशा में खिंचाव या संपीडन को नियंत्रित करता है और अनुप्रस्थ काट के प्रति इकाई क्षेत्रफल बल को लंबाई के आंशिक परिवर्तन से भाग देकर प्राप्त होता है।

विकृति की परिभाषा किसी विमा में हुए परिवर्तन को उसी विमा के मूल मान से भाग देकर की जाती है, लंबाई बटा लंबाई या आयतन बटा आयतन, इसलिए मात्रक कट जाते हैं और केवल शुद्ध संख्या बचती है।

प्रतिबल प्रत्यानयन बल को उस क्षेत्रफल से भाग देकर निकाला जाता है जिस पर वह कार्य करता है, इसलिए उसका मात्रक न्यूटन प्रति वर्ग मीटर है, और इसी संयोजन को पास्कल नाम दिया गया है, वही मात्रक जो दाब के लिए प्रयुक्त होता है।