यदि दो वस्तुओं के बीच की दूरी दोगुनी कर दी जाए, तो उनके बीच का गुरुत्वाकर्षण बल

सही उत्तर है D, चार गुना घट जाएगा (एक-चौथाई हो जाएगा)। गुरुत्वाकर्षण बल दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है, इसलिए दूरी दोगुनी करने पर बल एक-चौथाई रह जाता है।

न्यूटन के सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण नियम के अनुसार दो द्रव्यमानों के बीच बल F = G m1 m2 / r² होता है, जहाँ r उनके केंद्रों के बीच की दूरी है और G सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण नियतांक है, जिसका मान लगभग 6.67 × 10⁻¹¹ N m² kg⁻² है। यदि r को 2r कर दिया जाए, तो हर 4r² हो जाता है और नया बल F/4 रह जाता है। इसी तरह दूरी तीन गुनी करने पर बल नौवाँ भाग रह जाता है, और दूरी आधी करने पर बल चार गुना हो जाता है। यही व्युत्क्रम वर्ग नियम बताता है कि पृथ्वी की सतह से बहुत ऊपर जाने पर गुरुत्व क्यों कमज़ोर होता है।

A गलत है क्योंकि बल दूरी पर निर्भर करता है, इसलिए बदलेगा। B गलत है क्योंकि वस्तुओं को दूर करने से गुरुत्व कमज़ोर होता है, कभी मज़बूत नहीं। C गलत है क्योंकि यह तभी सही होता जब बल दूरी के व्युत्क्रमानुपाती होता, उसके वर्ग के नहीं।

परीक्षा टिप: F ∝ 1/r²: दूरी दोगुनी तो बल एक-चौथाई; दूरी तीन गुनी तो बल नौवाँ भाग; दूरी आधी तो बल चार गुना।