वस्तु दूरी 'u', प्रतिबिंब दूरी 'v' और दर्पण की फोकस दूरी 'f' को जोड़ने वाला गोलीय दर्पण सूत्र समतल दर्पण पर कब लागू किया जा सकता है?

सही उत्तर है A, जब फोकस दूरी अनंत की ओर जाए। समतल दर्पण अनंत वक्रता त्रिज्या वाला गोलीय दर्पण है, इसलिए इसकी फोकस दूरी f = R/2 भी अनंत होती है।

दर्पण सूत्र है 1/v + 1/u = 1/f। जब f अनंत रूप से बड़ा हो जाता है तो 1/f शून्य हो जाता है, इसलिए 1/v = −1/u और v = −u। चिह्न परिपाटी में इसका अर्थ है कि प्रतिबिंब दर्पण के पीछे उतनी ही दूरी पर बनता है जितनी दूरी पर वस्तु सामने है, और ठीक यही समतल दर्पण करता है। तब आवर्धन m = −v/u का मान +1 होता है: प्रतिबिंब आभासी, सीधा और वस्तु के बराबर आकार का होता है। इस तरह समतल दर्पण को बहुत चपटे वक्र दर्पण की सीमांत स्थिति माना जा सकता है।

B गलत है, क्योंकि शून्य के पास फोकस दूरी का अर्थ अत्यधिक वक्र दर्पण होगा, जो समतल दर्पण का उल्टा है। C गलत है, क्योंकि शून्य प्रतिबिंब दूरी का अर्थ है प्रतिबिंब दर्पण की सतह पर बनना, जो समतल दर्पण में नहीं होता। D गलत है, क्योंकि प्रतिबिंब अनंत पर तभी बनता है जब वस्तु अवतल दर्पण के फोकस पर हो।

Exam tip: समतल दर्पण – R और f अनंत, v = −u, आवर्धन +1।