सामान्य विज्ञान के अंतर्गत "गुरुत्व केंद्र, बल आघूर्ण और संतुलन" विषय पर यह क्विज़ 12 बहुविकल्पीय प्रश्न रखता है, जो GK24 के इसी विषय के नोट्स के साथ प्रकाशित सत्यापित प्रश्न हैं, जिनमें 2 प्रश्न पिछले वर्षों की वास्तविक परीक्षाओं में पूछे गए हैं। हर प्रश्न के साथ सही विकल्प की और शेष विकल्पों के गलत होने की पूरी व्याख्या दी गई है, ताकि आप केवल उत्तर याद न करें बल्कि उसके पीछे का तथ्य समझें। नोट्स पढ़ने के तुरंत बाद इसे हल करें, निर्धारित समय का पालन करें, और अंत में व्याख्याएं पढ़कर कमजोर बिंदु चिह्नित करें। परीक्षा से पहले दोहराव के लिए इसे दोबारा दें।
12 प्रश्न उत्तर और व्याख्या सहित
बल आघूर्ण का एसआई मात्रक क्या है?
बल आघूर्ण बल और उसकी क्रिया रेखा की घूर्णन अक्ष से लंबवत दूरी का गुणनफल है, इसलिए इसका मात्रक बल के मात्रक गुणा लंबाई के मात्रक अर्थात न्यूटन मीटर होता है और विमीय सूत्र M L वर्ग T की घात ऋण दो है।
पूरी व्याख्या पढ़ें →किसी दृढ़ पिंड पर लगने वाले तीन बल परिमाण, दिशा और क्रिया रेखा में एक त्रिभुज की तीन भुजाओं से क्रम में निरूपित हैं। ये बल एक युग्म के तुल्य हैं, जिसका आघूर्ण किसके बराबर होगा?
जब तीन बल त्रिभुज की भुजाओं से क्रम में निरूपित होते हैं, तो उनका सदिश योग शून्य होता है, क्योंकि तीन भुजाएं त्रिभुज को बंद कर देती हैं, इसलिए पिंड हटाया नहीं जा सकता; परंतु क्रिया रेखाएं भिन्न हैं, इसलिए निकाय एक युग्म में बदल जाता है।
पूरी व्याख्या पढ़ें →एकसमान वृत्तीय छल्ले का गुरुत्व केंद्र कहां होता है?
गुरुत्व केंद्र वह ज्यामितीय बिंदु है जिससे पिंड का परिणामी भार कार्य करता है, और सममिति के कारण एकसमान छल्ले के लिए वह बिंदु उसका ज्यामितीय केंद्र है, जो छल्ले के भीतर की खाली जगह में पड़ता है।
पूरी व्याख्या पढ़ें →किसी अक्ष के परितः बल द्वारा उत्पन्न आघूर्ण अधिकतम तब होता है जब बल और भुजा के बीच का कोण हो
बल आघूर्ण का परिमाण r गुणा F गुणा भुजा और बल के बीच के कोण की साइन होता है, और साइन का मान 90 अंश पर सबसे अधिक अर्थात एक होता है, इसलिए तब संपूर्ण बल पिंड को घुमाने में लगता है।
पूरी व्याख्या पढ़ें →लंबा पाना कसे नट को छोटे पाने से आसानी से खोल देता है, क्योंकि वह
बल आघूर्ण बल और उसकी क्रिया रेखा की अक्ष से लंबवत दूरी का गुणनफल है, इसलिए यदि यह दूरी बढ़ा दी जाए तो उतना ही घुमाव प्रभाव कम बल से पाया जा सकता है; लंबा हत्था वही काम कम जोर में कर देता है।
पूरी व्याख्या पढ़ें →कोई दृढ़ पिंड पूर्ण यांत्रिक संतुलन में कब कहा जाता है?
परिणामी बल शून्य होने से रैखिक संतुलन मिलता है, अर्थात पिंड समग्र रूप से त्वरित नहीं होता, और परिणामी आघूर्ण शून्य होने से घूर्णी संतुलन मिलता है, अर्थात वह घूमना आरंभ नहीं करता; पूर्ण संतुलन के लिए दोनों साथ चाहिए।
पूरी व्याख्या पढ़ें →स्थायी संतुलन में रखे पिंड को थोड़ा विस्थापित करने पर उसका गुरुत्व केंद्र
स्थायी संतुलन में मूल स्थिति न्यूनतम स्थितिज ऊर्जा की स्थिति होती है, इसलिए थोड़े विस्थापन से गुरुत्व केंद्र ऊपर उठता है और पिंड का भार उसे वापस ले आता है, जैसे आधार पर रखा शंकु अथवा मेज पर सीधा पड़ा पुस्तक।
पूरी व्याख्या पढ़ें →ठेला किस वर्ग के उत्तोलक का उदाहरण है?
ठेले में पहिया आलंब है, सामान का भार पहिये और हाथों के बीच रहता है तथा आयास हत्थों पर लगाया जाता है, अर्थात भार मध्य में है, जो द्वितीय वर्ग के उत्तोलक की परिभाषा है; सरौता, बोतल खोलने वाला और नींबू निचोड़ने वाला भी इसी प्रकार काम करते हैं और…
पूरी व्याख्या पढ़ें →ऊंचाई h वाले एकसमान ठोस लंब वृत्तीय शंकु का गुरुत्व केंद्र उसके अक्ष पर कहां होता है?
ठोस शंकु में चौड़े आधार के पास पदार्थ अधिक और शीर्ष के पास कम होता है, इसलिए उसका गुरुत्व केंद्र सममिति अक्ष पर मध्य से काफी नीचे, आधार से नापी गई ऊंचाई के एक चौथाई पर होता है, जो शीर्ष से नापने पर ऊंचाई का तीन चौथाई बनता है।
पूरी व्याख्या पढ़ें →घूमता हुआ स्केटर अपनी दोनों भुजाएं शरीर से सटा लेता है और तेज घूमने लगता है। इसका कारण है
जड़त्व आघूर्ण प्रत्येक द्रव्यमान अंश गुणा अक्ष से उसकी दूरी के वर्ग का योग है, इसलिए भुजाएं भीतर समेटने से वह घट जाता है।
पूरी व्याख्या पढ़ें →वैरिग्नन प्रमेय के रूप में कहे जाने वाले आघूर्णों के सिद्धांत से संबंधित दो कथन दिए हैं। कथन एक: प्रमेय कहता है कि किसी बल के आघूर्ण का वर्ग उसके घटकों के आघूर्णों के वर्गों के योग के बराबर होता है। कथन दो: वैरिग्नन प्रमेय लगाने के लिए बल निकाय समतलीय अथवा त्रिविम हो सकता है, परंतु वह संगामी होना चाहिए। इन कथनों को सत्य या असत्य बताकर सही उत्तर चुनिए।
वैरिग्नन प्रमेय कहता है कि किसी बिंदु के परितः किसी बल का आघूर्ण उसी बिंदु के परितः उसके घटकों के आघूर्णों के बीजगणितीय योग के बराबर होता है; यह आघूर्णों की बात करता है, उनके वर्गों की नहीं, इसलिए कथन एक जैसा लिखा है वैसा असत्य है।
पूरी व्याख्या पढ़ें →किसी छड़ पर घूर्णन अक्ष से 0.5 मीटर दूर बिंदु पर 20 न्यूटन का बल समकोण पर लगाया जाता है। अक्ष के परितः बल आघूर्ण कितना होगा?
बल आघूर्ण r गुणा F गुणा दोनों के बीच के कोण की साइन होता है, और यहां बल छड़ के लंबवत है, इसलिए साइन का मान एक है और आघूर्ण सीधे 0.5 गुणा 20 अर्थात 10 न्यूटन मीटर आता है।
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