एक गेंद को 10 m की ऊँचाई से गिराया जाता है। वह ज़मीन से टकराकर 2.5 m की ऊँचाई तक उछलती है। टक्कर के दौरान गतिज ऊर्जा में प्रतिशत हानि कितनी है?

सही उत्तर है D, 75%। गेंद 10 मीटर से गिरती है पर वापस केवल 2.5 मीटर तक ही उछलती है, यानी वह अपनी ऊर्जा का एक चौथाई भाग ही रख पाती है। ज़मीन से टकराने से ठीक पहले गेंद की गतिज ऊर्जा उतनी ही होती है जितनी ऊपर उसकी स्थितिज ऊर्जा थी, अर्थात mgh जिसमें h = 10 मीटर है। उछलने के ठीक बाद गतिज ऊर्जा केवल इतनी बचती है कि गेंद 2.5 मीटर तक जा सके, यानी mg का 2.5 गुना। दोनों का अनुपात 2.5 बटा 10 यानी एक चौथाई है, इसलिए 25 प्रतिशत गतिज ऊर्जा बची और 75 प्रतिशत टक्कर में ऊष्मा और ध्वनि के रूप में नष्ट हो गई। द्रव्यमान दोनों ओर कट जाता है, इसलिए उत्तर केवल ऊँचाइयों से तय होता है। विकल्प A गलत है, क्योंकि गेंद उछलती है, अतः पूरी ऊर्जा नष्ट नहीं हुई। विकल्प B गलत है, क्योंकि 25 प्रतिशत बची हुई ऊर्जा है, हानि नहीं। विकल्प C गलत है, क्योंकि आधी ऊर्जा जाने पर गेंद 5 मीटर तक उछलती। परीक्षा टिप: उछाल में हानि = (1 − h2/h1) × 100 प्रतिशत।