यदि किसी पिंड की गतिज ऊर्जा अपने प्रारंभिक मान की 256 गुना हो जाती है, तो नया रैखिक संवेग होगा:
- A.प्रारंभिक मान के बराबर
- B.प्रारंभिक मान का 8 गुना
- C.प्रारंभिक मान का 16 गुना
- D.प्रारंभिक मान का 32 गुना
उत्तर देखें
सही उत्तर: C. प्रारंभिक मान का 16 गुना
व्याख्या
सही उत्तर है C, प्रारंभिक मान का 16 गुना। गतिज ऊर्जा संवेग के वर्ग पर निर्भर करती है, इसलिए संवेग ऊर्जा के वर्गमूल के अनुपात में बढ़ता है। m द्रव्यमान के पिंड के लिए गतिज ऊर्जा को p का वर्ग बटा 2m के रूप में लिखा जा सकता है, जहाँ p रैखिक संवेग है। यदि द्रव्यमान नहीं बदलता तो p = 2mE का वर्गमूल होता है, अर्थात p, E के वर्गमूल के समानुपाती है। जब गतिज ऊर्जा 256 गुना हो जाती है, तो संवेग 256 का वर्गमूल यानी 16 गुना हो जाता है और वेग भी 16 गुना हो जाता है। विकल्प A गलत है, क्योंकि संवेग वही रहते हुए पिंड की ऊर्जा नहीं बढ़ सकती। विकल्प B गलत है, क्योंकि संवेग 8 गुना होने पर ऊर्जा 64 गुना होती, 256 गुना नहीं। विकल्प D गलत है, क्योंकि संवेग 32 गुना होने पर ऊर्जा 1024 गुना हो जाती। परीक्षा टिप: E = p²/2m, अतः ऊर्जा n गुना होने पर संवेग √n गुना और संवेग n गुना होने पर ऊर्जा n² गुना होती है।