रेलवे 2018 पिछले वर्ष के GK प्रश्न

सही उत्तर है C, 500 W। गुरुत्व के विरुद्ध किया गया कार्य mgh = 40 × 10 × 5 = 2000 जूल है, और शक्ति = कार्य ÷ समय, अर्थात 2000 ÷ 4 = 500 वाट।

शक्ति कार्य करने की दर है, जिसका मात्रक वाट है और एक वाट का अर्थ एक जूल प्रति सेकंड है। सीढ़ियाँ चढ़ने में उपयोगी कार्य स्थितिज ऊर्जा की वृद्धि mgh होता है, जिसमें केवल ऊर्ध्वाधर ऊँचाई गिनी जाती है, सीढ़ी की लंबाई का महत्व नहीं होता। यदि वही लड़की 2 सेकंड में चढ़ती तो कार्य 2000 जूल ही रहता, परंतु शक्ति दोगुनी होकर 1000 वाट हो जाती, जिससे स्पष्ट है कि शक्ति इस पर निर्भर करती है कि कार्य कितनी तेजी से हुआ।

विकल्प A गलत है क्योंकि 100 वाट गलत राशि से भाग देने पर आता है। विकल्प B गलत है क्योंकि 200 वाट के लिए 10 सेकंड चाहिए। विकल्प D गलत है क्योंकि 2000 जूल कार्य है, वाट में शक्ति नहीं।

परीक्षा टिप: कार्य = mgh, शक्ति = कार्य ÷ समय, और एक अश्व शक्ति लगभग 746 वाट।

सही उत्तर है C, शून्य। नियत वेग का अर्थ है त्वरण शून्य, और न्यूटन के द्वितीय नियम के अनुसार बल = द्रव्यमान × त्वरण होता है, इसलिए कुल बल शून्य ही होगा।

न्यूटन का प्रथम नियम कहता है कि कोई वस्तु विरामावस्था अथवा सरल रेखा में एकसमान गति की अवस्था में बनी रहती है, जब तक उस पर बाह्य बल न लगे। इसी कारण नियत चाल और नियत दिशा में चलती वस्तु को गति बनाए रखने के लिए बल की आवश्यकता नहीं होती। बल केवल चाल या दिशा बदलने के लिए चाहिए। सीधी सड़क पर 60 किलोमीटर प्रति घंटा की नियत चाल से चलती कार की भी यही स्थिति है, क्योंकि इंजन का बल केवल घर्षण और वायु प्रतिरोध को संतुलित करता है, अतः कुल बल शून्य रहता है। ऐसी वस्तु संतुलन की अवस्था में कही जाती है।

विकल्प A, B और D गलत हैं क्योंकि किसी भी दिशा में कुल बल होने पर त्वरण उत्पन्न होता और वेग बदल जाता, जो नियत वेग की दी गई शर्त के विरुद्ध है।

परीक्षा टिप: नियत वेग यानी त्वरण शून्य और कुल बल शून्य, बल का पूर्ण अभाव नहीं।

सही उत्तर है B, प्लैटिनम। चारों में प्लैटिनम सबसे कम क्रियाशील है, इसलिए यह प्रकृति में मुक्त या मूल अवस्था में धातु रूप में ही मिलता है।

कोई धातु मुक्त अवस्था में तभी मिलती है जब वह अपने चारों ओर की वायु, जल और अन्य पदार्थों से क्रिया न करे। क्रियाशीलता श्रेणी में सबसे नीचे की धातुएँ, अर्थात सोना, प्लैटिनम और चाँदी, उत्कृष्ट धातु कहलाती हैं और मूल अवस्था में पाई जाती हैं; इनसे ऊपर की धातुएँ ऑक्साइड, सल्फाइड या कार्बोनेट के रूप में मिलती हैं और उन्हें अयस्क से निकालना पड़ता है। इसी कारण नदी की रेत में सोने की डलियाँ मिल जाती हैं, जबकि एल्युमिनियम को बॉक्साइट से विद्युत अपघटन द्वारा प्राप्त करना पड़ता है।

विकल्प A गलत है क्योंकि ताँबा मुख्यतः कॉपर पाइराइट जैसे अयस्कों से निकाला जाता है। विकल्प C गलत है क्योंकि लोहा सदैव हेमेटाइट या मैग्नेटाइट जैसे ऑक्साइड रूप में मिलता है। विकल्प D गलत है क्योंकि पोटैशियम इतना क्रियाशील है कि जल के संपर्क में जल उठता है और मुक्त अवस्था में कभी नहीं मिलता।

परीक्षा टिप: सोना, प्लैटिनम और चाँदी मूल अवस्था में मिलते हैं; जितनी अधिक क्रियाशीलता, उतनी मजबूती से धातु अयस्क में बँधी रहती है।

सही उत्तर है C, मणिपुर। एम. सी. मैरी कॉम का जन्म मणिपुर के चुराचांदपुर जिले के कांगथेई गाँव में हुआ था।

मैरी कॉम विश्व की एकमात्र महिला मुक्केबाज हैं जिन्होंने छह विश्व चैंपियनशिप खिताब जीते हैं, और उन्हें मैग्निफिसेंट मैरी कहा जाता है। उन्होंने 2012 के लंदन ओलंपिक में फ्लाईवेट वर्ग में कांस्य पदक जीता और ओलंपिक पदक जीतने वाली पहली भारतीय महिला मुक्केबाज बनीं, तथा 2014 के एशियाई खेलों और 2018 के राष्ट्रमंडल खेलों में स्वर्ण पदक जीता। उन्हें अर्जुन पुरस्कार, पद्म श्री, राजीव गांधी खेल रत्न और पद्म विभूषण मिले हैं, तथा वे राज्यसभा की मनोनीत सदस्य भी रहीं।

विकल्प A गलत है क्योंकि मिजोरम भारतीय खेलों में मुख्यतः फुटबॉल खिलाड़ियों के लिए जाना जाता है। विकल्प B गलत है क्योंकि असम मुक्केबाज शिव थापा और धाविका हिमा दास का गृह राज्य है। विकल्प D गलत है क्योंकि मेघालय से इस स्तर की कोई मुक्केबाज नहीं रही।

परीक्षा टिप: मणिपुर की मैरी कॉम, छह विश्व खिताब, लंदन 2012 में कांस्य, उपनाम मैग्निफिसेंट मैरी।

सही उत्तर है D, अंतराअणुक बल दुर्बल होते हैं। गलन और क्वथन में केवल अणुओं के बीच के दुर्बल बल तोड़ने होते हैं, अणु के भीतर के प्रबल बंध नहीं, इसलिए कम ऊष्मा से ही काम चल जाता है।

सहसंयोजक बंध इलेक्ट्रॉनों के साझा होने से बनता है और स्वयं प्रबल होता है, परंतु वह केवल अणु के भीतर कार्य करता है। पृथक अणु एक दूसरे से दुर्बल वान डर वाल्स बलों द्वारा बँधे रहते हैं, और ये बल कम ताप पर ही टूट जाते हैं, इसी कारण जल, अमोनिया, कार्बन डाइऑक्साइड तथा अधिकांश कार्बनिक यौगिक सरलता से पिघलते और उबलते हैं। सोडियम क्लोराइड जैसे आयनिक यौगिक इसके विपरीत व्यवहार करते हैं, क्योंकि उनमें प्रबल स्थिरवैद्युत बल पूरे क्रिस्टल में फैला होता है और गलनांक बहुत ऊँचा होता है। हीरा तथा सिलिकॉन कार्बाइड जैसे विशाल सहसंयोजक ठोस अपवाद हैं।

विकल्प A, B और C गलत हैं क्योंकि तीनों अणुओं के बीच मध्यम या प्रबल बल बताते हैं, जिससे गलनांक और क्वथनांक बढ़ते, घटते नहीं।

परीक्षा टिप: अणु के भीतर प्रबल बंध, अणुओं के बीच दुर्बल बल, इसलिए कम गलनांक।

सही उत्तर है C, 24 J। कार्य ऊर्जा प्रमेय के अनुसार किया गया कार्य गतिज ऊर्जा के परिवर्तन के बराबर होता है, अर्थात 0.5 × 1.0 × (8 का वर्ग घटा 4 का वर्ग) = 0.5 × (64 - 16) = 24 जूल।

गतिज ऊर्जा का सूत्र आधा m v वर्ग है, इसलिए 4 मी/से पर वस्तु की गतिज ऊर्जा 8 जूल और 8 मी/से पर 32 जूल होती है; बल को यही 24 जूल का अंतर देना पड़ता है। ध्यान रहे कि चाल दोगुनी करने पर गतिज ऊर्जा चार गुनी हो जाती है, क्योंकि सूत्र में चाल का वर्ग आता है। कार्य ऊर्जा प्रमेय पथ पर निर्भर नहीं करता, इसी कारण बल या दूरी जाने बिना भी यह प्रश्न हल हो जाता है।

विकल्प A गलत है क्योंकि 8 जूल केवल प्रारंभिक गतिज ऊर्जा है। विकल्प B गलत है क्योंकि 32 जूल अंतिम गतिज ऊर्जा है, परिवर्तन नहीं। विकल्प D गलत है क्योंकि 16 जूल चालों के वर्गों का अंतर गलत ढंग से लेने पर आता है।

परीक्षा टिप: कार्य = अंतिम गतिज ऊर्जा घटा प्रारंभिक गतिज ऊर्जा; चाल दोगुनी तो गतिज ऊर्जा चार गुनी।

सही उत्तर है D, सीसा और टिन। सोल्डर सीसा और टिन का मिश्रधातु है, जिसमें दोनों की मात्रा लगभग बराबर होती है।

मिश्रधातु किसी धातु के साथ एक या अधिक तत्वों का मिश्रण है, जिसे ऐसा गुण पाने के लिए बनाया जाता है जो शुद्ध धातु में नहीं होता। सोल्डर का महत्व इसलिए है कि यह मिश्रण सीसा या टिन दोनों से बहुत कम ताप पर पिघल जाता है, इसलिए यह सरलता से बहकर तारों और विद्युत जोड़ों को जोड़ने में काम आता है। परीक्षा में पूछी जाने वाली अन्य मिश्रधातुएँ हैं पीतल, जो ताँबा और जस्ता से बनता है, काँसा जो ताँबा और टिन से, स्टेनलेस स्टील जो लोहा, क्रोमियम और निकल से तथा जर्मन सिल्वर जो ताँबा, जस्ता और निकल से बनता है।

विकल्प A गलत है क्योंकि सीसा और ताँबा का मिश्रण सोल्डर नहीं है। विकल्प B गलत है क्योंकि टिन और लोहे से टिन की परत चढ़ाई जाती है, जिससे डिब्बे बनते हैं। विकल्प C गलत है क्योंकि सीसा और लोहा सोल्डर के रूप में प्रयुक्त नहीं होते।

परीक्षा टिप: सोल्डर = सीसा और टिन, कम गलनांक; पीतल = ताँबा और जस्ता, काँसा = ताँबा और टिन।

सही उत्तर है D, मध्य प्रदेश। बाणसागर बाँध मध्य प्रदेश के शहडोल क्षेत्र में सोन नदी पर बना है।

बाणसागर मध्य प्रदेश, उत्तर प्रदेश और बिहार की संयुक्त परियोजना है, क्योंकि सोन नदी इन तीनों राज्यों से होकर बहती है, और इससे सिंचाई तथा विद्युत दोनों लाभ मिलते हैं। सोन गंगा की प्रमुख दक्षिणी सहायक नदी है; इसका उद्गम अमरकंटक के निकट है, वही पठारी क्षेत्र जहाँ से नर्मदा निकलती है, और यह पटना के पास गंगा में मिलती है। बाँध का नाम बाण ऋषि के नाम पर रखा गया है, जिन्हें परंपरा में सोन घाटी से जोड़ा जाता है।

विकल्प A गलत है क्योंकि महाराष्ट्र में कोयना और जायकवाड़ी बाँध हैं। विकल्प B गलत है क्योंकि गुजरात में नर्मदा पर सरदार सरोवर और ताप्ती पर उकाई बाँध हैं। विकल्प C गलत है क्योंकि आंध्र प्रदेश में कृष्णा नदी पर नागार्जुन सागर और श्रीशैलम बाँध हैं।

परीक्षा टिप: सोन नदी पर बाणसागर मध्य प्रदेश में, उत्तर प्रदेश और बिहार के साथ साझा; अमरकंटक से नर्मदा और सोन दोनों निकलती हैं।

सही उत्तर है C, केसरी। बाल गंगाधर तिलक ने 1881 में केसरी आरंभ किया और इसके माध्यम से मराठी पाठकों तक स्वराज का संदेश पहुँचाया।

तिलक ने उसी वर्ष पुणे से दो पत्र निकाले, मराठी में केसरी और अंग्रेजी में मराठा। बंगाल विभाजन तथा मुजफ्फरपुर बम कांड पर केसरी में लिखे उनके लेखों के कारण उन पर राजद्रोह का आरोप लगा और 1908 में उन्हें छह वर्ष के लिए बर्मा के मांडले भेजा गया। तिलक ने ही घोषित किया था कि स्वराज मेरा जन्मसिद्ध अधिकार है और मैं इसे लूँगा, तथा जनसाधारण तक पहुँचने के लिए उन्होंने सार्वजनिक गणपति और शिवाजी उत्सव आरंभ किए।

विकल्प A गलत है क्योंकि युगांतर बंगाली में बारींद्र कुमार घोष और भूपेंद्रनाथ दत्त ने निकाला था। विकल्प B गलत है क्योंकि बंगाली का संपादन सुरेंद्रनाथ बनर्जी करते थे। विकल्प D गलत है क्योंकि अमृत बाजार पत्रिका की स्थापना शिशिर कुमार घोष और मोतीलाल घोष ने की थी।

परीक्षा टिप: तिलक के पत्र केसरी (मराठी) और मराठा (अंग्रेजी); गांधीजी के यंग इंडिया और नवजीवन।

सही उत्तर है B, अमेरिका। विश्व बैंक का मुख्यालय संयुक्त राज्य अमेरिका की राजधानी वाशिंगटन डीसी में है।

विश्व बैंक और अंतर्राष्ट्रीय मुद्रा कोष दोनों की स्थापना 1944 के ब्रेटन वुड्स सम्मेलन के बाद हुई और दोनों ने 1945 में कार्य आरंभ किया, तथा दोनों के कार्यालय वाशिंगटन डीसी में हैं। विश्व बैंक दीर्घकालिक विकास के लिए ऋण देता है, जैसे सड़क, बिजली, सिंचाई, विद्यालय और स्वास्थ्य, जबकि मुद्रा कोष विनिमय दर तथा अल्पकालिक भुगतान संतुलन की समस्याओं को देखता है। विश्व बैंक समूह की पाँच संस्थाएँ हैं, जिनमें आईबीआरडी और आईडीए मिलकर विश्व बैंक कहलाते हैं, और भारत इसका संस्थापक सदस्य है।

विकल्प A गलत है क्योंकि लंदन में राष्ट्रमंडल सचिवालय और अंतर्राष्ट्रीय समुद्री संगठन हैं, विश्व बैंक नहीं। विकल्प C गलत है क्योंकि टोक्यो में संयुक्त राष्ट्र विश्वविद्यालय है और एशियाई विकास बैंक मनीला में है। विकल्प D गलत है क्योंकि मॉस्को में ऐसा कोई वैश्विक ऋणदाता संस्थान नहीं है।

परीक्षा टिप: विश्व बैंक और मुद्रा कोष वाशिंगटन डीसी, डब्ल्यूटीओ जिनेवा और एडीबी मनीला में।

सही उत्तर है D, गर्भाशय। युग्मनज फैलोपियन नलिका से नीचे आते हुए विभाजित होता रहता है और कोशिकाओं का यह पिंड गर्भाशय की मोटी आंतरिक परत में स्थापित हो जाता है।

निषेचन स्वयं फैलोपियन नलिका में होता है, जहाँ शुक्राणु अंडाणु से संयुग्मन कर युग्मनज बनाता है। बार-बार विभाजन से यह भ्रूण बनता है, जो लगभग एक सप्ताह में गर्भाशय तक पहुँचकर एंडोमेट्रियम यानी हार्मोन द्वारा तैयार कोमल भित्ति में धँस जाता है। वहीं प्लेसेंटा विकसित होता है, जो माता के रक्त से भ्रूण तक भोजन और ऑक्सीजन पहुँचाता है तथा अपशिष्ट बाहर ले जाता है। मनुष्य में गर्भावधि लगभग नौ माह की होती है।

विकल्प A गलत है क्योंकि गर्भाशय ग्रीवा गर्भाशय का सँकरा मुख है, जो योनि में खुलता है। विकल्प B गलत है क्योंकि अंडाशय अंडाणु और हार्मोन बनाता है, भ्रूण धारण नहीं करता। विकल्प C गलत है क्योंकि योनि शुक्राणु ग्रहण करने वाला तथा प्रसव का मार्ग है।

परीक्षा टिप: निषेचन फैलोपियन नलिका में, स्थापन गर्भाशय में और पोषण प्लेसेंटा से।

सही उत्तर है C, मुगल। दिल्ली स्थित हुमायूँ का मकबरा मुगल स्थापत्य कला के आरंभिक और सर्वश्रेष्ठ उदाहरणों में गिना जाता है।

यह मकबरा 1570 में हुमायूँ की विधवा बेगा बेगम, जिन्हें हाजी बेगम भी कहा जाता है, के आदेश पर बनवाया गया और इसका वास्तुकार फारस का मिरक मिर्जा गियास था। यह भारत का पहला उद्यान मकबरा है, जो चारबाग शैली में जल नालियों से चार भागों में बँटे बाग के मध्य स्थित है, तथा यह लाल बलुआ पत्थर के साथ सफेद संगमरमर की जड़ाई और ऊँचे दोहरे गुंबद का पहला बड़ा उदाहरण है। यही योजना लगभग अस्सी वर्ष बाद बने ताजमहल का आदर्श बनी। यूनेस्को ने 1993 में इसे विश्व विरासत सूची में शामिल किया।

विकल्प A गलत है क्योंकि भारत में ब्रिटिश स्थापत्य अठारहवीं शताब्दी के बाद के औपनिवेशिक काल का है। विकल्प B गलत है क्योंकि चोल स्थापत्य का अर्थ तंजावुर के बृहदेश्वर मंदिर जैसे द्रविड़ मंदिर हैं। विकल्प D गलत है क्योंकि मगध एक प्राचीन राज्य है, मकबरा शैली नहीं।

परीक्षा टिप: हुमायूँ का मकबरा भारत का पहला उद्यान मकबरा और ताजमहल का आदर्श है।

सही उत्तर है B, 19.8 × 10⁶ J। एक किलोवाट घंटा 3.6 × 10⁶ जूल के बराबर होता है, इसलिए 5.5 किलोवाट घंटा = 5.5 × 3.6 × 10⁶ = 19.8 × 10⁶ जूल।

किलोवाट घंटा विद्युत ऊर्जा का व्यावसायिक मात्रक है, इसी में बिजली विभाग घरों का बिल बनाता है और इसे बिजली की एक यूनिट भी कहा जाता है। यह ऊर्जा = शक्ति × समय से निकलता है, अर्थात एक किलोवाट शक्ति एक घंटे तक ली जाए तो 1000 वाट × 3600 सेकंड = 3600000 जूल ऊर्जा खर्च होती है। जूल ऊर्जा का SI मात्रक है और एक वाट का अर्थ एक जूल प्रति सेकंड है।

विकल्प A गलत है क्योंकि 14.0 × 10⁶ जूल लगभग 3.9 किलोवाट घंटा है। विकल्प C गलत है क्योंकि 14.4 × 10⁸ जूल 400 किलोवाट घंटा होगा, जो सौ गुना अधिक है। विकल्प D गलत है क्योंकि 14.4 × 10⁵ जूल केवल 0.4 किलोवाट घंटा है।

परीक्षा टिप: 1 किलोवाट घंटा = 3.6 × 10⁶ जूल यानी बिजली की एक यूनिट।

सही उत्तर है B, गतिज ऊर्जा + स्थितिज ऊर्जा। किसी पिंड की यांत्रिक ऊर्जा उसकी गति की ऊर्जा और स्थिति की ऊर्जा का योग होती है। गतिज ऊर्जा ½mv² होती है और गुरुत्वीय स्थितिज ऊर्जा mgh, तथा जब तक केवल गुरुत्व काम करता है और घर्षण नहीं होता, इनका योग स्थिर रहता है। यही यांत्रिक ऊर्जा संरक्षण का नियम है: ऊपर फेंकी गई गेंद जितनी गतिज ऊर्जा खोती है, उतनी ही स्थितिज ऊर्जा पाती है, और गिरती गेंद में इसका उल्टा होता है; इसीलिए सरल लोलक एक ही दो ऊँचाइयों के बीच झूलता रहता है। जब घर्षण या वायु प्रतिरोध लगता है, तो यांत्रिक ऊर्जा का कुछ भाग ऊष्मा और ध्वनि में बदल जाता है और वह संरक्षित नहीं रहती, यद्यपि निकाय की कुल ऊर्जा तब भी बनी रहती है। विकल्प A गलत है, क्योंकि रासायनिक ऊर्जा ईंधन और भोजन के बंधों में होती है। विकल्प C गलत है, क्योंकि ऊष्मा अणुओं की अनियमित गति की ऊर्जा है और अलग गिनी जाती है। विकल्प D गलत है, क्योंकि विद्युत ऊर्जा आवेशों की गति से मिलती है। परीक्षा टिप: यांत्रिक ऊर्जा = गतिज + स्थितिज, और यह केवल घर्षणरहित स्थिति में स्थिर रहती है।

सही उत्तर है B, गतिज ऊर्जा। तना हुआ धनुष प्रत्यास्थ स्थितिज ऊर्जा संचित करता है, और डोरी छोड़ते ही यह संचित ऊर्जा उड़ते हुए तीर की गतिज ऊर्जा में बदल जाती है। स्थितिज ऊर्जा वह ऊर्जा है जो किसी पिंड में उसकी स्थिति या आकृति के कारण होती है। डोरी खींचने पर धनुष की आकृति बदलती है, इसलिए धनुर्धर द्वारा किया गया कार्य प्रत्यास्थ स्थितिज ऊर्जा के रूप में जमा हो जाता है; ऐसी ही ऊर्जा दबी हुई कमानी या घड़ी की चाबी वाली स्प्रिंग में भी जमा रहती है। डोरी छोड़ते ही धनुष अपनी पुरानी आकृति में लौटकर तीर को आगे धकेलता है और संचित ऊर्जा गति की ऊर्जा बन जाती है। थोड़ी ऊर्जा ध्वनि और ऊष्मा के रूप में भी जाती है, पर मुख्य परिवर्तन स्थितिज से गतिज ही है। विकल्प A गलत है, क्योंकि रासायनिक ऊर्जा ईंधन और भोजन के बंधों में होती है। विकल्प C गलत है, क्योंकि ध्वनि केवल छोटी सी हानि है। विकल्प D गलत है, क्योंकि ऊष्मा भी यहाँ मामूली हानि है। परीक्षा टिप: तना धनुष, दबी कमानी और खिंची गुलेल, तीनों प्रत्यास्थ स्थितिज ऊर्जा संचित करते हैं।

सही उत्तर है C, 240 J। गुरुत्व के विरुद्ध किया गया कार्य भार और ऊँचाई का गुणनफल होता है, इसलिए 120 × 2 = 240 जूल मिलता है। कार्य तब होता है जब कोई बल किसी पिंड को अपनी दिशा में खिसकाता है, और इसे W = F × s से नापा जाता है। यहाँ लड़के को कम से कम बक्से के भार 120 N के बराबर बल लगाना पड़ता है और वह उसे 2 मीटर ऊपर ले जाता है, इसलिए किया गया कार्य 240 जूल है। यह कार्य बक्से में गुरुत्वीय स्थितिज ऊर्जा के रूप में जमा हो जाता है, और बक्सा वापस अपनी पुरानी जगह गिरे तो वही 240 जूल लौटा देगा। ध्यान रहे कि भार पहले ही न्यूटन में दिया गया है, इसलिए उसे g से दोबारा गुणा करने की ज़रूरत नहीं। विकल्प A गलत है, क्योंकि 60 J में भार को ऊँचाई से गुणा करने के बजाय भाग दिया गया है। विकल्प B गलत है, क्योंकि 120 J केवल भार है, ऊँचाई छूट गई है। विकल्प D गलत है, क्योंकि 130 J किसी चरण से मेल नहीं खाता। परीक्षा टिप: W = F × s, और गुरुत्व के विरुद्ध कार्य mgh होता है, जहाँ mg भार है।

सही उत्तर है A, 6.67 m/s²। पहले F = ma से दोनों द्रव्यमान निकालें, उन्हें जोड़ें और फिर उसी बल को कुल द्रव्यमान से भाग दें। पहले गुटके से m1 = 5 ÷ 10 = 0.5 kg और दूसरे से m2 = 5 ÷ 20 = 0.25 kg मिलता है। बाँधने पर दोनों एक ही पिंड की तरह चलते हैं, जिसका द्रव्यमान 0.5 + 0.25 = 0.75 kg है, और वही 5 N बल अब 5 ÷ 0.75 यानी लगभग 6.67 m/s² का त्वरण देता है। बँधे हुए गुटकों का त्वरण हमेशा दोनों अलग-अलग त्वरणों से कम होता है, क्योंकि उतने ही बल को अधिक द्रव्यमान खिसकाना पड़ता है। विकल्प B गलत है, क्योंकि 1.67 m/s² इस हल के किसी चरण से मेल नहीं खाता। विकल्प C गलत है, क्योंकि 5.67 m/s² के लिए कुल द्रव्यमान लगभग 0.88 kg चाहिए। विकल्प D गलत है, क्योंकि 4.67 m/s² के लिए कुल द्रव्यमान लगभग 1.07 kg चाहिए। परीक्षा टिप: एक ही बल पर बँधे गुटकों में व्युत्क्रम जुड़ते हैं, यानी 1/a = 1/a1 + 1/a2।

सही उत्तर है A, 275 J। गतिज ऊर्जा ½mv² होती है, इसलिए ½ × 22 × 5 × 5 = 275 जूल मिलता है। गतिज ऊर्जा वह ऊर्जा है जो किसी पिंड में उसकी गति के कारण होती है। यह द्रव्यमान के सीधे अनुपात में बढ़ती है, पर वेग के वर्ग के अनुपात में; इसीलिए वेग दोगुना होने पर ऊर्जा चार गुना हो जाती है और तेज़ चलते वाहन को रुकने के लिए कहीं अधिक दूरी चाहिए। जूल ऊर्जा का SI मात्रक है और एक न्यूटन मीटर के बराबर होता है, अर्थात एक न्यूटन बल किसी पिंड को एक मीटर खिसकाए तो एक जूल कार्य होता है। विकल्प B गलत है, क्योंकि 110 द्रव्यमान और वेग का गुणनफल है, जो संवेग देता है, ऊर्जा नहीं। विकल्प C गलत है, क्योंकि 1100 J में सूत्र का आधा छोड़ दिया गया है, यानी केवल mv² लिया गया है। विकल्प D गलत है, क्योंकि 2750 J सही उत्तर का दस गुना है। परीक्षा टिप: ½mv² लिखते समय आधा और वेग का वर्ग, दोनों का ध्यान रखें।

सही उत्तर है B, 0 J। पिंड को 20 m/s से ऊपर फेंका गया है और गुरुत्व हर सेकंड 10 m/s वेग घटाता है, इसलिए 2 सेकंड बाद उसका वेग शून्य हो जाता है। v = u − gt से v = 20 − 10 × 2 = 0 m/s मिलता है। गतिज ऊर्जा ½mv² होती है और v = 0 रखने पर गतिज ऊर्जा भी शून्य हो जाती है। उस क्षण पिंड अपने पथ के उच्चतम बिंदु पर होता है और उसकी पूरी ऊर्जा स्थितिज ऊर्जा के रूप में होती है, अर्थात mgh = 2 × 10 × 20 = 400 J, क्योंकि पिंड 20 मीटर ऊपर चढ़ चुका है। इसके तुरंत बाद वह नीचे गिरना शुरू करता है और गतिज ऊर्जा फिर बढ़ने लगती है। विकल्प A गलत है, क्योंकि 100 J के लिए वेग 10 m/s चाहिए, जो पिंड के पास केवल एक सेकंड बाद होता है। विकल्प C गलत है, क्योंकि 400 J फेंकते समय की गतिज ऊर्जा और शिखर पर की स्थितिज ऊर्जा है। विकल्प D गलत है, क्योंकि 200 J इस गति के किसी बिंदु से मेल नहीं खाता। परीक्षा टिप: ऊर्ध्वाधर फेंक के उच्चतम बिंदु पर वेग और गतिज ऊर्जा शून्य होती है।

सही उत्तर है A, द्रव। सामान्य वायुमंडलीय दाब पर जल 0 °C से 100 °C के बीच द्रव अवस्था में रहता है और 12 °C इसी परास में आता है। एक वायुमंडलीय दाब पर जल 0 °C पर जमकर बर्फ़ बनता है, जो इसका गलनांक है, और 100 °C पर उबलकर भाप बनता है, जो इसका क्वथनांक है। इन दोनों स्थिर बिंदुओं के बीच अणुओं में इतनी ऊर्जा होती है कि वे एक-दूसरे पर फिसल सकें, पर इतनी नहीं कि अलग होकर उड़ जाएँ; इसीलिए जल बहता है और बर्तन का आकार ले लेता है, जबकि उसका आयतन निश्चित रहता है। 12 °C पर खुली सतह से जल धीरे-धीरे वाष्पित होता है, पर यह केवल ऊपरी परत से होता है और नीचे के जल की अवस्था नहीं बदलती। विकल्प B गलत है, क्योंकि आयनिक पदार्थ की कोई अवस्था नहीं, बल्कि बंध का प्रकार है। विकल्प C गलत है, क्योंकि जल 100 °C से ऊपर ही गैस बनता है। विकल्प D गलत है, क्योंकि जल 0 °C या उससे नीचे ही ठोस बनता है। परीक्षा टिप: जल के दो स्थिर बिंदु 0 °C और 100 °C याद रखें।