समान लंबाई l और समान अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल A के दो तार बनाए गए हैं। तार 1 ताँबे का और तार 2 एल्युमिनियम का है। दिया गया है कि ताँबे की विद्युत चालकता एल्युमिनियम से अधिक है। इस संदर्भ में निम्नलिखित में से कौन-सा कथन सही है?

सही उत्तर है B, तार 2 का प्रतिरोध तार 1 से अधिक होगा। समान लंबाई और क्षेत्रफल होने पर कम चालकता वाले तार, यानी एल्युमिनियम, का प्रतिरोध अधिक होता है।

प्रतिरोध R = ρl/A होता है, जहाँ ρ प्रतिरोधकता है, और प्रतिरोधकता चालकता का व्युत्क्रम है (ρ = 1/σ)। दोनों तारों के लिए l और A समान हैं, इसलिए प्रतिरोध केवल पदार्थ पर निर्भर करता है। ताँबा बेहतर चालक है, इसलिए उसकी प्रतिरोधकता कम है (लगभग 1.7 × 10⁻⁸ Ω m, जबकि एल्युमिनियम की लगभग 2.8 × 10⁻⁸ Ω m) और ताँबे के तार का प्रतिरोध कम होता है। फिर भी ऊपरी बिजली लाइनों में एल्युमिनियम लगता है, क्योंकि वह बहुत हल्का और सस्ता है।

A गलत है: ताँबे की प्रतिरोधकता कम है, इसलिए तार 1 का प्रतिरोध कम होगा, अधिक नहीं।

C गलत है: अलग-अलग पदार्थों की प्रतिरोधकता अलग होती है, इसलिए प्रतिरोध समान नहीं हो सकते।

D गलत है: क्षयित शक्ति P = I²R है; समान धारा और असमान प्रतिरोध पर शक्ति अलग होगी, और एल्युमिनियम तार में अधिक होगी।

Exam tip: R = ρl/A और ρ = 1/σ; सबसे अच्छा चालक चाँदी, फिर ताँबा, सोना और एल्युमिनियम।