एक लड़का 200 m व्यास वाले वृत्ताकार पथ का एक चक्कर 30 s में पूरा करता है। 3 मिनट 45 सेकंड के अंत में उसका विस्थापन कितना होगा?

सही उत्तर है C, 200 m। 3 मिनट 45 सेकंड में लड़का साढ़े सात चक्कर पूरे करता है, इसलिए वह अपने आरंभ बिंदु के ठीक सामने वाले बिंदु पर होता है।

समय बदलें: 3 मिनट 45 सेकंड = 180 + 45 = 225 सेकंड। एक चक्कर में 30 सेकंड लगते हैं, इसलिए चक्करों की संख्या = 225 ÷ 30 = 7.5। हर पूरे चक्कर के बाद वह आरंभ बिंदु पर लौट आता है, इसलिए सात चक्करों के बाद विस्थापन शून्य है। बचा हुआ आधा चक्कर उसे व्यास के दूसरे सिरे पर ले जाता है। विस्थापन आरंभ और अंत बिंदु के बीच की सीधी दूरी है, जो यहाँ व्यास यानी 200 m है। तय की गई कुल दूरी इससे बहुत अधिक है: 7.5 × π × 200 ≈ 4,714 m।

A गलत है: 50 m व्यास का चौथाई है और अंतिम समय पर पथ की किसी स्थिति से मेल नहीं खाता।

B गलत है: 100 m त्रिज्या है, यानी केंद्र से दूरी, आरंभ बिंदु से नहीं।

D गलत है: 236 m संभव विस्थापन नहीं है, क्योंकि वृत्त के कोई भी दो बिंदु 200 m से अधिक दूर नहीं हो सकते।

परीक्षा टिप: वृत्ताकार पथ पर पूरे चक्कर के बाद विस्थापन शून्य और आधे चक्कर के बाद व्यास के बराबर होता है।