दो ग्रहों के द्रव्यमानों का अनुपात 1 : 7 है। उनके व्यासों का अनुपात 2 : 1 है। वे एक-दूसरे पर जो बल लगाते हैं, उनका अनुपात है

सही उत्तर है C, 1:1। न्यूटन के तीसरे नियम के अनुसार पहला ग्रह दूसरे पर जो गुरुत्वाकर्षण बल लगाता है, वह दूसरे द्वारा पहले पर लगाए गए बल के बराबर और विपरीत होता है।

न्यूटन का गुरुत्वाकर्षण नियम दो पिंडों के बीच एक ही बल देता है, F = Gm₁m₂/r², जहाँ r उनके केंद्रों के बीच की दूरी है। यही एक बल दोनों पिंडों पर लगता है और हर एक को दूसरे की ओर खींचता है, इसलिए उनके द्रव्यमान या आकार कुछ भी हों, दोनों बल क्रिया-प्रतिक्रिया का समान जोड़ा होते हैं। द्रव्यमान (1 : 7) और व्यास (2 : 1) से केवल यह बदलता है कि हर ग्रह कितना त्वरित होगा, आपसी बल का परिमाण नहीं।

A गलत है, क्योंकि 1 : 7 द्रव्यमानों का अनुपात है, बलों का नहीं।

B गलत है, क्योंकि 7 : 1 द्रव्यमान अनुपात का उलटा भर है; बल तब भी बराबर हैं।

D गलत है, क्योंकि 2 : 1 व्यासों का अनुपात है, जो आपसी बल तय नहीं करता।

Exam tip: पृथ्वी सेब को ठीक उतने ही बल से खींचती है जितने से सेब पृथ्वी को; अंतर केवल त्वरण में है।