20 cm वक्रता त्रिज्या वाले एक अवतल दर्पण के सामने 15 cm की दूरी पर एक वस्तु रखी गई है। बनने वाले प्रतिबिंब के लिए निम्नलिखित में से कौन-सा कथन सही है?

सही उत्तर है A, प्रतिबिंब दर्पण से 30 cm दूर, वस्तु की ओर ही बनता है। फोकस दूरी 10 cm है, और अवतल दर्पण के F और C के बीच रखी वस्तु का वास्तविक प्रतिबिंब C से आगे, दर्पण के सामने बनता है।

फोकस दूरी वक्रता त्रिज्या की आधी होती है: f = 20/2 = 10 cm, जिसे चिह्न परिपाटी से −10 cm लेते हैं, और u = −15 cm। दर्पण सूत्र 1/v + 1/u = 1/f से 1/v = −1/10 + 1/15 = −1/30, अतः v = −30 cm। ऋण चिह्न बताता है कि प्रतिबिंब वस्तु की ओर ही है, यानी वास्तविक है। आवर्धन m = −v/u = −2, इसलिए प्रतिबिंब उल्टा और वस्तु से दोगुना बड़ा है।

B गलत है: अवतल दर्पण के पीछे आभासी प्रतिबिंब तभी बनता है जब वस्तु फोकस के भीतर (u 10 cm से कम) हो।

C गलत है: 60 cm तब आता है जब त्रिज्या (20 cm) को ही फोकस दूरी मान लिया जाए।

D गलत है: दूरी और दिशा दोनों गलत हैं; v = −30 cm है।

परीक्षा टिप: अवतल दर्पण में वस्तु F और C के बीच → C से आगे वास्तविक, उल्टा, बड़ा प्रतिबिंब; f = R/2।