निम्नलिखित में से किसने पहली बार यह निष्कर्ष निकाला कि निर्वात में सभी वस्तुएँ समान त्वरण g से गिरती हैं और एक ही समय में जमीन पर पहुँचती हैं?

सही उत्तर है D, चार्ल्स का नियम। चार्ल्स का नियम कहता है कि स्थिर दाब पर किसी निश्चित द्रव्यमान की गैस का आयतन उसके परम ताप के अनुक्रमानुपाती होता है, अर्थात V बटा T स्थिर रहता है। जैक्स चार्ल्स ने 1787 में इसका अध्ययन किया और जोसेफ गे-लुसाक ने 1802 में इसका संख्यात्मक रूप प्रकाशित किया। अनुपात रूप में यह V1 बटा T1 बराबर V2 बटा T2 देता है, जिसमें ताप सदा केल्विन में लिया जाता है। आयतन-ताप ग्राफ को पीछे शून्य आयतन तक बढ़ाने पर परम शून्य मिलता है, अर्थात ऋण 273.15 डिग्री सेल्सियस, और इसी से केल्विन मापक्रम तय हुआ। A गलत है क्योंकि बॉयल का नियम स्थिर ताप पर दाब और आयतन को जोड़ता है, जिसमें PV स्थिर रहता है। B गलत है क्योंकि डाल्टन का आंशिक दाब नियम मिश्रण की गैसों के दाब जोड़ता है। C गलत है क्योंकि आवोगाद्रो का नियम गैसों के समान आयतन को अणुओं की समान संख्या से जोड़ता है। परीक्षा टिप: तीनों अलग रखें - बॉयल में P और V, चार्ल्स में V और T, गे-लुसाक में P और T।

सही उत्तर है B, कूलॉम का नियम। कूलॉम का नियम दो स्थिर बिंदु आवेशों के बीच लगने वाला बल देता है। इसके अनुसार बल दोनों आवेशों के गुणनफल के अनुक्रमानुपाती और उनके बीच की दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है, तथा उन्हें जोड़ने वाली रेखा के अनुदिश लगता है। चार्ल्स ऑगस्टिन द कूलॉम ने 1785 में मरोड़ तुला से इसे स्थापित किया था। मुक्त आकाश में अनुपातिकता स्थिरांक लगभग 9 गुणा 10 की घात 9 न्यूटन मीटर वर्ग प्रति कूलॉम वर्ग होता है, और समान आवेशों के बीच बल प्रतिकर्षण का तथा विपरीत आवेशों के बीच आकर्षण का होता है। A गलत है क्योंकि लेंज का नियम प्रेरित धारा की दिशा बताता है, जो फ्लक्स के परिवर्तन का विरोध करती है। C गलत है क्योंकि गॉस का नियम बंद पृष्ठ से गुजरने वाले विद्युत फ्लक्स को उसके भीतर के आवेश से जोड़ता है। D गलत है क्योंकि ओम का नियम चालक में वोल्टता, धारा और प्रतिरोध को जोड़ता है। परीक्षा टिप: स्वरूप याद रखें - कूलॉम का नियम व्युत्क्रम वर्ग नियम है, जैसे न्यूटन का गुरुत्वाकर्षण नियम।

सही उत्तर है A, फेम्टो। एस आई पद्धति में उपसर्ग फेम्टो, जिसे f लिखा जाता है, 10 की घात ऋण 15 के लिए प्रयुक्त होता है। यह नाम डेनिश और नॉर्वेजियन शब्द फेम्टेन से आया है, जिसका अर्थ पंद्रह है। यही उपसर्ग परमाणु नाभिक के आकार के लिए काम आता है, जो कुछ फेम्टोमीटर चौड़ा होता है, और एक फेम्टोमीटर को भौतिकशास्त्री एनरिको फर्मी के नाम पर फर्मी भी कहा जाता है। कुछ फेम्टोसेकंड तक चलने वाली लेजर स्पंदों से रासायनिक बंधों के टूटने को देखा जाता है। B गलत है क्योंकि जेप्टो अर्थात z का मान 10 की घात ऋण 21 है। C गलत है क्योंकि एटो अर्थात a का मान 10 की घात ऋण 18 है, जो फेम्टो और जेप्टो के बीच का पायदान है। D गलत है क्योंकि योक्टो अर्थात y इससे छोटा 10 की घात ऋण 24 है। परीक्षा टिप: घटती सीढ़ी याद रखें - मिली, माइक्रो, नैनो, पिको, फेम्टो, एटो, जेप्टो, योक्टो, हर पायदान दस की तीन घात नीचे।

सही उत्तर है A, पर्णवृंत। पर्णवृंत यानी पेटिओल वह डंठल है जो पत्ती के फलक को तने से जोड़ता है; यह पत्ती का भाग है, फूल का नहीं, और जिस पत्ती में यह न हो उसे अवृंत कहा जाता है। एक प्रारूपिक फूल पुष्पासन पर टिके चार चक्रों से बनता है। सबसे बाहर बाह्यदलपुंज होता है, जो बाह्यदलों से बना है और कली की रक्षा करता है। उसके भीतर दलपुंज होता है, जिसकी पंखुड़ियाँ परागणकों को आकर्षित करती हैं। इसके बाद पुमंग यानी नर चक्र आता है, जिसकी इकाई पुंकेसर है और हर पुंकेसर में तंतु पर परागकोश लगा रहता है। केंद्र में जायांग यानी मादा चक्र होता है, जिसकी इकाई स्त्रीकेसर है और वह वर्तिकाग्र, वर्तिका तथा अंडाशय से बनी होती है। विकल्प B गलत है, क्योंकि स्त्रीकेसर फूल का मादा भाग है। विकल्प C गलत है, क्योंकि पुंकेसर उसका नर भाग है। विकल्प D गलत है, क्योंकि बाह्यदल मिलकर फूल का सबसे बाहरी चक्र बाह्यदलपुंज बनाते हैं। परीक्षा टिप: फूल के चार चक्र हैं बाह्यदलपुंज, दलपुंज, पुमंग और जायांग; पर्णवृंत पत्ती का भाग है।

सही उत्तर है C, +7। पोटैशियम परमैंगनेट एक उदासीन यौगिक है, इसलिए उसके सभी परमाणुओं की ऑक्सीकरण संख्याओं का जोड़ शून्य होना चाहिए। पोटैशियम एक क्षार धातु है और उसकी ऑक्सीकरण संख्या सदा +1 रहती है, तथा चारों ऑक्सीजन परमाणुओं में प्रत्येक की -2 होती है, जिससे ऑक्सीजन का कुल योग -8 हो जाता है। संतुलन को 1 धन x घटा 8 बराबर शून्य लिखने पर x का मान +7 निकलता है, अर्थात मैंगनीज +7 अवस्था में है। यह मैंगनीज की उच्चतम संभव ऑक्सीकरण अवस्था है, क्योंकि उसके 3d और 4s कक्षों में कुल सात इलेक्ट्रॉन उपलब्ध रहते हैं, और इसी कारण KMnO4 इतना प्रबल ऑक्सीकारक है कि उसका उपयोग जल के कीटाणुशोधन तथा प्रयोगशाला के अनुमापन में होता है। विकल्प A गलत है, क्योंकि +2 अवस्था मैंगनीज की MnCl2 या MnSO4 में होती है। विकल्प B गलत है, क्योंकि मैंगनीज धातु है और इस लवण में ऋणात्मक अवस्था नहीं लेती। विकल्प D गलत है, क्योंकि यहाँ किसी संक्रमण धातु के लिए -7 अवस्था संभव ही नहीं है। परीक्षा टिप: KMnO4 में मैंगनीज +7 और K2Cr2O7 में क्रोमियम +6 होता है।