किसी ग्रह का एक वर्ष पृथ्वी के एक वर्ष से 8 गुना लंबा है। ग्रह की कक्षा के बारे में निम्नलिखित में से कौन-सा सही है?
- A.ग्रह की कक्षा का अर्ध-दीर्घ अक्ष पृथ्वी के बराबर है।
- B.ग्रह की कक्षा का अर्ध-दीर्घ अक्ष पृथ्वी का दोगुना है।
- C.ग्रह की कक्षा का अर्ध-दीर्घ अक्ष पृथ्वी का तिगुना है।
- D.ग्रह की कक्षा का अर्ध-दीर्घ अक्ष पृथ्वी का चार गुना है।
सही उत्तर
व्याख्या
सही उत्तर है D, पृथ्वी का चार गुना। केप्लर के तीसरे नियम के अनुसार किसी ग्रह के परिक्रमण काल का वर्ग उसकी कक्षा के अर्ध-दीर्घ अक्ष के घन के समानुपाती होता है।
इसे T² ∝ a³ लिखते हैं। परिक्रमण काल पृथ्वी का 8 गुना है, तो T² = 8² = 64 गुना हुआ। तब अर्ध-दीर्घ अक्ष का घन भी 64 गुना होगा, और 64 का घनमूल 4 है। यानी यह ग्रह सूर्य से औसतन पृथ्वी की तुलना में चार गुना दूर है, लगभग 4 खगोलीय इकाई। केप्लर ने यह आवर्तकाल का नियम 1619 में दिया था; बाद में न्यूटन ने दिखाया कि यह गुरुत्वाकर्षण के व्युत्क्रम वर्ग नियम से निकलता है।
A, बराबर अक्ष होने पर वर्ष भी पृथ्वी के बराबर होता, आठ गुना नहीं।
B, दोगुने अक्ष से परिक्रमण काल √8 यानी लगभग 2.8 पृथ्वी वर्ष होता।
C, तिगुने अक्ष से √27 यानी लगभग 5.2 पृथ्वी वर्ष बनते हैं, जो 8 से कम है।
Exam tip: T² ∝ a³; वर्ष 8 गुना लंबा तो दूरी 4 गुनी, और 27 गुना लंबा तो दूरी 9 गुनी।
अभ्यास प्रश्न
सभी देखेंकांसा तांबे और किसकी मिश्रधातु है?
- A.निकेल
- B.लोहा
- C.टिन
- D.एल्युमिनियम
उत्तर देखें
कांसा तांबे और टिन की मिश्रधातु है, जिसमें आम तौर पर लगभग 88 भाग तांबा और 12 भाग टिन होता है।
पूरी व्याख्या पढ़ें →वायु में नमी की मात्रा मापने के लिए निम्नलिखित में से किस यंत्र का प्रयोग किया जाता है?
- A.हाइड्रोमीटर
- B.हाइग्रोमीटर
- C.हिप्सोमीटर
- D.पिक्नोमीटर
उत्तर देखें
हाइग्रोमीटर (आर्द्रतामापी) आर्द्रता, यानी वायु में मौजूद जलवाष्प या नमी की मात्रा मापता है। यह नाम यूनानी शब्द "हाइग्रोस" से बना है, जिसका अर्थ है गीला।
पूरी व्याख्या पढ़ें →पत्तियों के हरे वर्णक में निम्नलिखित में से कौन-सा तत्व मौजूद होता है?
- A.मैग्नीशियम
- B.लोहा
- C.कैल्शियम
- D.तांबा
उत्तर देखें
पत्तियों का हरा वर्णक क्लोरोफ़िल है और हर क्लोरोफ़िल अणु के केंद्र में मैग्नीशियम का एक परमाणु होता है।
पूरी व्याख्या पढ़ें →निम्नलिखित क्रियाओं पर विचार कीजिए :
1. कार दुर्घटना/टक्कर का पता लगाना, जिसके परिणामस्वरूप लगभग तुरंत एयरबैग खुल जाते हैं
2. लैपटॉप के ज़मीन की ओर आकस्मिक मुक्त पतन का पता लगाना, जिसके परिणामस्वरूप हार्ड ड्राइव तुरंत बंद हो जाती है
3. स्मार्टफ़ोन के झुकाव का पता लगाना, जिसके परिणामस्वरूप डिस्प्ले पोर्ट्रेट और लैंडस्केप मोड के बीच घूम जाता है
उपर्युक्त में से कितनी क्रियाओं में त्वरणमापी (एक्सेलेरोमीटर) का कार्य आवश्यक है?
- A.केवल एक
- B.केवल दो
- C.तीनों
- D.कोई भी नहीं
उत्तर देखें
त्वरणमापी गुरुत्व के खिंचाव सहित त्वरण को मापता है, और तीनों क्रियाएँ इसी माप पर निर्भर हैं। त्वरणमापी एक छोटा संवेदक है, आजकल प्रायः MEMS (माइक्रो-इलेक्ट्रो-मैकेनिकल सिस्टम) चिप, जो गति में बदलाव और गुरुत्व की दिशा को भाँपता है।
पूरी व्याख्या पढ़ें →निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए :
1. कार्बन फाइबर का उपयोग ऑटोमोबाइल और विमानों में प्रयुक्त होने वाले पुर्ज़ों के निर्माण में होता है।
2. एक बार उपयोग किए गए कार्बन फाइबर का पुनर्चक्रण नहीं किया जा सकता।
उपर्युक्त कथनों में से कौन-सा/से सही है/हैं?
- A.केवल 1
- B.केवल 2
- C.1 और 2 दोनों
- D.न तो 1 और न ही 2
उत्तर देखें
मज़बूती और कम वज़न के कारण कार्बन फाइबर का उपयोग कारों और विमानों में खूब होता है, और इसे वापस निकालकर पुनर्चक्रित किया जा सकता है।
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