हमें अलग-अलग लंबाई और अलग-अलग अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाले तीन ताँबे के तार दिए गए हैं। निम्नलिखित में से किसकी प्रतिरोधकता सबसे अधिक होगी?

सही उत्तर है D, सभी तारों की प्रतिरोधकता समान होगी। प्रतिरोधकता पदार्थ और उसके ताप का गुण है, तार के आकार का नहीं, इसलिए ताँबे के हर तार की प्रतिरोधकता समान होती है।

किसी तार का प्रतिरोध R = ρL/A होता है, जहाँ L उसकी लंबाई, A अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल और ρ प्रतिरोधकता है। लंबाई और मोटाई बदलने से प्रतिरोध बदलता है, पर किसी पदार्थ के लिए एक निश्चित ताप पर ρ स्थिर रहता है। कमरे के ताप पर ताँबे की प्रतिरोधकता लगभग 1.7 × 10⁻⁸ ओम मीटर है, इसीलिए बिजली की वायरिंग में ताँबा सबसे पसंदीदा धातु है। इन तारों में 25 सेमी लंबे और 0.5 मिमी मोटे तार का प्रतिरोध सबसे अधिक होगा, पर तीनों की प्रतिरोधकता एक जैसी है।

A गलत है क्योंकि लंबाई और व्यास प्रतिरोध को बदलते हैं, प्रतिरोधकता को नहीं। B गलत है क्योंकि पतले तार का प्रतिरोध अधिक होता है, पर प्रतिरोधकता वही रहती है। C गलत है क्योंकि छोटे और मोटे तार का प्रतिरोध कम होता है, फिर भी प्रतिरोधकता ताँबे वाली ही रहती है।

परीक्षा टिप: प्रतिरोध लंबाई, क्षेत्रफल, पदार्थ और ताप पर निर्भर; प्रतिरोधकता केवल पदार्थ और ताप पर। प्रतिरोधकता का SI मात्रक: ओम मीटर।