हाल की फिल्म 'द मैन हू न्यू इन्फिनिटी' किसकी जीवनी पर आधारित है?
- A.एस. रामानुजन
- B.एस. चंद्रशेखर
- C.एस. एन. बोस
- D.सी. वी. रमन
सही उत्तर
व्याख्या
सही उत्तर है A, एस. रामानुजन। 2015 की फिल्म 'द मैन हू न्यू इन्फिनिटी' भारतीय गणितज्ञ श्रीनिवास रामानुजन के जीवन पर है और रॉबर्ट कनिगेल की इसी नाम की 1991 की जीवनी पर आधारित है। 1887 में तमिलनाडु के इरोड में जन्मे रामानुजन ने गणित लगभग स्वयं सीखा और 1913 में कैम्ब्रिज के जी. एच. हार्डी को पत्र लिखा; हार्डी उन्हें इंग्लैंड ले गए, जहां उन्होंने संख्या सिद्धांत, अनंत श्रेणियों, विभाजन और सतत भिन्नों पर काम किया। 1918 में वे रॉयल सोसाइटी के फेलो बने और 1920 में केवल 32 वर्ष की आयु में उनका निधन हो गया। फिल्म में देव पटेल ने रामानुजन और जेरेमी आयरन्स ने हार्डी की भूमिका निभाई। उनका जन्मदिन, 22 दिसंबर, राष्ट्रीय गणित दिवस के रूप में मनाया जाता है और 1729 को हार्डी–रामानुजन संख्या कहते हैं। विकल्प B गलत है, क्योंकि एस. चंद्रशेखर खगोल भौतिकविद् थे, जो चंद्रशेखर सीमा के लिए जाने जाते हैं। विकल्प C गलत है, क्योंकि एस. एन. बोस बोस–आइंस्टीन सांख्यिकी के भौतिकविद् थे। विकल्प D गलत है, क्योंकि सी. वी. रमन को रमन प्रभाव के लिए 1930 का नोबेल पुरस्कार मिला। परीक्षा टिप: रामानुजन — 22 दिसंबर, राष्ट्रीय गणित दिवस; 1729, हार्डी–रामानुजन संख्या।
अभ्यास प्रश्न
सभी देखेंसमान ताप और दाब की परिस्थितियों में सभी गैसों के समान आयतन में अणुओं की संख्या समान होती है। यह कथन किस नियम के रूप में जाना जाता है?
- A.आवोगाद्रो का नियम
- B.बॉयल का नियम
- C.चार्ल्स का नियम
- D.डाल्टन का आंशिक दाब नियम
उत्तर देखें
इसी से प्रत्येक गैस का एक मोल मानक ताप और दाब पर वही 22.4 लीटर घेरता है, और इसी से रसायनज्ञ हाइड्रोजन तथा ऑक्सीजन जैसी गैसों के सूत्र दो परमाणु वाले तय कर सके।
पूरी व्याख्या पढ़ें →कार्बन दो ऑक्साइड बनाता है, कार्बन मोनोऑक्साइड और कार्बन डाइऑक्साइड, जिनमें बारह ग्राम कार्बन क्रमशः सोलह और बत्तीस ग्राम ऑक्सीजन से संयोग करता है। यह किस नियम का उदाहरण है?
- A.द्रव्यमान संरक्षण का नियम
- B.स्थिर अनुपात का नियम
- C.गुणित अनुपात का नियम
- D.आवोगाद्रो का नियम
उत्तर देखें
जब दो तत्व एक से अधिक यौगिक बनाते हैं, तो एक तत्व के निश्चित द्रव्यमान से संयोग करने वाले दूसरे तत्व के द्रव्यमान सरल पूर्ण संख्या अनुपात में होते हैं, और यहाँ उसी बारह ग्राम कार्बन के लिए सोलह तथा बत्तीस ग्राम ऑक्सीजन का अनुपात एक और दो है।
पूरी व्याख्या पढ़ें →36 ग्राम जल में कितने मोल उपस्थित हैं?
- A.एक मोल
- B.दो मोल
- C.तीन मोल
- D.आधा मोल
उत्तर देखें
जल का आण्विक द्रव्यमान अठारह एकीकृत परमाणु द्रव्यमान इकाई है, अर्थात 1 u के दो हाइड्रोजन परमाणु और 16 u का एक ऑक्सीजन परमाणु, इसलिए एक मोल जल का भार अठारह ग्राम होता है।
पूरी व्याख्या पढ़ें →एक एकीकृत परमाणु द्रव्यमान इकाई, जिसे u लिखा जाता है, किसे कहते हैं?
- A.एक हाइड्रोजन परमाणु का द्रव्यमान
- B.कार्बन बारह के एक परमाणु के द्रव्यमान का बारहवाँ भाग
- C.एक ऑक्सीजन परमाणु के द्रव्यमान का सोलहवाँ भाग
- D.एक इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान
उत्तर देखें
यह मानक इसलिए अपनाया गया कि सभी तत्वों के परमाणु द्रव्यमान एक ही सापेक्ष पैमाने पर तुले जा सकें, और उसी पर हाइड्रोजन लगभग 1 u, ऑक्सीजन 16 u तथा क्लोरीन 35.5 u का आता है।
पूरी व्याख्या पढ़ें →मानक ताप और दाब पर किसी भी गैस का एक मोल कितना आयतन घेरता है?
- A.11.2 लीटर
- B.22.4 लीटर
- C.24.4 लीटर
- D.1 लीटर
उत्तर देखें
यह आवोगाद्रो के नियम से निकलता है: चूँकि समान ताप और दाब पर सभी गैसों के समान आयतन में अणुओं की संख्या समान होती है, इसलिए हाइड्रोजन, ऑक्सीजन और कार्बन डाइऑक्साइड का एक एक मोल मानक ताप और दाब पर समान स्थान घेरता है, भले ही उनके द्रव्यमान दो, बत्तीस…
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