एक टेनिस गेंद को ऊर्ध्वाधर ऊपर की दिशा में फेंका जाता है और गेंद अधिकतम 20 m की ऊँचाई तक पहुँचती है। गेंद को लगभग किस ऊर्ध्वमुखी वेग से फेंका गया था?

सही उत्तर है D, 20 m/s। सबसे ऊँचे बिंदु पर अंतिम वेग शून्य होता है, इसलिए v² = u² − 2gh से u = √(2gh) = √(2 × 10 × 20) = √400 = 20 m/s।

सीधे ऊपर फेंकी गई गेंद गुरुत्व के कारण धीमी होती जाती है और सबसे ऊँचे बिंदु पर उसका वेग शून्य हो जाता है। गति का तीसरा समीकरण प्रारंभिक वेग u, अंतिम वेग v, त्वरण और ऊँचाई को जोड़ता है: v² = u² − 2gh। इसमें v = 0 रखने पर h = u²/2g मिलता है, यानी u = √(2gh)। g को लगभग 10 m/s² और h को 20 m लेने पर u = 20 m/s आता है; g = 9.8 m/s² लेने पर यह लगभग 19.8 m/s होता है, इसलिए प्रश्न में "लगभग" कहा गया है। गेंद को शीर्ष तक पहुँचने में लगभग 2 सेकंड लगेंगे।

A गलत है, क्योंकि 8 m/s से गेंद केवल लगभग 3.2 m ऊपर जाएगी। B गलत है, क्योंकि 12 m/s से ऊँचाई लगभग 7.2 m होगी। C गलत है, क्योंकि 16 m/s से ऊँचाई लगभग 12.8 m होगी, जो 20 m से काफ़ी कम है।

Exam tip: अधिकतम ऊँचाई h = u²/2g; शीर्ष तक समय t = u/g; 20 m/s से फेंकी गेंद लगभग 20 m ऊपर जाती है।