सरल लोलक के संबंध में निम्नलिखित में से कौन-सा कथन सही है? सरल लोलक का आवर्तकाल आयाम पर निर्भर नहीं करता :

सही उत्तर है D: आवर्तकाल केवल छोटे दोलनों में आयाम से स्वतंत्र होता है, क्योंकि तभी प्रत्यानयन बल विस्थापन के समानुपाती होता है।

गोलक पर प्रत्यानयन बल mg sin θ होता है। छोटे कोणों पर sin θ लगभग θ के बराबर होता है, इसलिए बल विस्थापन के समानुपाती हो जाता है और माध्य स्थिति की ओर लगता है। यही सरल आवर्त गति की शर्त है, और इसका आवर्तकाल T = 2π√(L/g) केवल लंबाई और g पर निर्भर करता है, आयाम या द्रव्यमान पर नहीं। बड़े दोलनों में sin θ, θ से स्पष्ट रूप से कम होता है और आवर्तकाल थोड़ा बढ़ जाता है।

A गलत है, क्योंकि बल विस्थापन पर निर्भर करता है; महत्त्व उसके समानुपाती होने का है।

B गलत है, क्योंकि बल केवल छोटे कोणों पर विस्थापन के समानुपाती होता है, हर आयाम पर नहीं।

C दोनों तरह से गलत है: परिणाम हर आयाम पर लागू नहीं होता और बल विस्थापन से स्वतंत्र भी नहीं है।

Exam tip: सरल लोलक केवल छोटे कोणों पर सरल आवर्त गति करता है (sin θ ≈ θ); T = 2π√(L/g), द्रव्यमान और आयाम से स्वतंत्र।