निम्नलिखित पर विचार कीजिए : I. किसी गोलाकार पिंड के कारण गुरुत्वीय क्षेत्र II. किसी बिंदु आवेश के कारण स्थिरवैद्युत क्षेत्र III. किसी प्रोटॉन के कारण प्रबल नाभिकीय बल क्षेत्र IV. किसी छड़ चुंबक के कारण चुंबकीय क्षेत्र उपर्युक्त में से कितने व्युत्क्रम वर्ग नियम का पालन करते हैं?

सही उत्तर है B, दो। केवल गोलाकार पिंड का गुरुत्वीय क्षेत्र और बिंदु आवेश का स्थिरवैद्युत क्षेत्र दूरी के वर्ग के व्युत्क्रम (1/r²) के अनुसार घटते हैं।

गोलाकार पिंड के बाहर न्यूटन के नियम से क्षेत्र g = GM/r² होता है, मानो पूरा द्रव्यमान केंद्र पर हो। कूलॉम के नियम से बिंदु आवेश का क्षेत्र E = kq/r² है। दूरी दोगुनी होने पर दोनों क्षेत्र चौथाई रह जाते हैं। इसके विपरीत प्रबल नाभिकीय बल लगभग एक फेम्टोमीटर तक ही काम करता है और 1/r² से कहीं तेजी से समाप्त होता है, जबकि छड़ चुंबक एक चुंबकीय द्विध्रुव है जिसका क्षेत्र दूर जाकर 1/r³ के अनुसार घटता है।

A गलत है: एक नहीं, दो क्षेत्र व्युत्क्रम वर्ग नियम मानते हैं।

C गलत है: इसमें नाभिकीय बल या चुंबक के द्विध्रुव क्षेत्र को गलती से जोड़ लिया गया है।

D गलत है: नाभिकीय बल और छड़ चुंबक के क्षेत्र 1/r² का पालन नहीं करते।

परीक्षा टिप: बिंदु द्रव्यमान और बिंदु आवेश से 1/r², द्विध्रुव से 1/r³; नाभिकीय बल कम दूरी तक ही सीमित रहते हैं।