कोई वस्तु एकसमान चाल से वृत्ताकार पथ पर गति करती है। निम्नलिखित में से कौन-सा कथन सही है?

सही उत्तर है A: हल्के मोड़ पर अभिकेंद्र त्वरण तीखे मोड़ की तुलना में कम होता है। स्थिर चाल v पर अभिकेंद्र त्वरण v²/r होता है, इसलिए अधिक त्रिज्या पर त्वरण कम होता है।

एकसमान चाल से वृत्त में चलती वस्तु भी त्वरित होती है, क्योंकि उसकी दिशा लगातार बदलती रहती है। यह त्वरण हमेशा वृत्त के केंद्र की ओर होता है और इसका मान v²/r होता है। चाल वही रहे तो त्रिज्या दोगुनी करने पर त्वरण आधा हो जाता है, और त्रिज्या आधी करने पर दोगुना। इसीलिए कोई कार जिस चाल से हल्का मोड़ सुरक्षित पार कर लेती है, उसी चाल पर तीखे मोड़ पर फिसल सकती है, क्योंकि वहाँ घर्षण से कहीं अधिक अंदर की ओर बल चाहिए।

B गलत है, क्योंकि यह संबंध को उलट देता है; अधिक त्रिज्या पर त्वरण कम होता है, अधिक नहीं।

C गलत है, क्योंकि त्वरण त्रिज्या पर निर्भर करता है, इसलिए दोनों मोड़ों पर समान नहीं हो सकता।

D गलत है, क्योंकि अभिकेंद्र त्वरण गति की दिशा के लंबवत होता है; यह केवल दिशा बदलता है, चाल नहीं।

Exam tip: अभिकेंद्र त्वरण = v²/r, केंद्र की ओर; यह दिशा बदलता है, चाल कभी नहीं।