एक ठोस चकती और एक ठोस गोले का द्रव्यमान और त्रिज्या समान हैं। उनके द्रव्यमान केंद्र के परितः किसका जड़त्व आघूर्ण अधिक है?
- A.चकती का
- B.गोले का
- C.दोनों का जड़त्व आघूर्ण समान है
- D.प्रश्न का उत्तर देने के लिए दी गई जानकारी पर्याप्त नहीं है
सही उत्तर
व्याख्या
सही उत्तर है A, चकती का। केंद्र से होकर जाने वाले अक्ष के परितः ठोस चकती का I = ½MR² और ठोस गोले का I = ⅖MR² है, और ½ बड़ा है ⅖ से।
जड़त्व आघूर्ण बताता है कि किसी वस्तु के घूर्णन को बदलना कितना कठिन है, और यह इस पर निर्भर है कि द्रव्यमान अक्ष से कितनी दूर फैला है। चपटी चकती में पूरा द्रव्यमान एक तल में अक्ष से R दूरी तक फैला होता है। गोले में काफी द्रव्यमान ध्रुवों के पास, अक्ष के निकट होता है, इसलिए समान द्रव्यमान और त्रिज्या पर उसका जड़त्व आघूर्ण कम होता है: 0.4MR² बनाम 0.5MR²। इसी कारण एक ही ढलान पर लुढ़कते हुए ठोस गोला ठोस चकती से पहले नीचे पहुंचता है।
B गलत है, क्योंकि ⅖MR² यानी 0.4MR², 0.5MR² से छोटा है।
C गलत है, क्योंकि दोनों आकृतियों में द्रव्यमान का वितरण अलग है।
D गलत है, क्योंकि समान द्रव्यमान और त्रिज्या तुलना के लिए पर्याप्त हैं।
Exam tip: वलय MR², चकती ½MR², खोखला गोला ⅔MR², ठोस गोला ⅖MR²; जितना कम I, उतना तेज लुढ़कना।
अभ्यास प्रश्न
सभी देखेंनिम्नलिखित में से कौन-सा मानव शरीर में संश्लेषित होता है, जो रक्त वाहिकाओं को फैलाता है और रक्त प्रवाह बढ़ाता है?
- A.नाइट्रिक ऑक्साइड
- B.नाइट्रस ऑक्साइड
- C.नाइट्रोजन डाइऑक्साइड
- D.नाइट्रोजन पेंटोक्साइड
उत्तर देखें
शरीर स्वयं नाइट्रिक ऑक्साइड (NO) बनाता है, और यह रक्त वाहिकाओं की दीवारों को ढीला करता है जिससे वे चौड़ी होकर अधिक रक्त ले जाती हैं।
पूरी व्याख्या पढ़ें →टूथपेस्ट के लिए निम्नलिखित में से कौन-सा गुण सही है?
- A.यह अम्लीय होता है
- B.यह उदासीन होता है
- C.यह क्षारीय होता है
- D.यह कैल्शियम फॉस्फेट से बना होता है, जो दांतों के इनेमल का पदार्थ है
उत्तर देखें
टूथपेस्ट हल्का क्षारीय होता है ताकि दांतों की सड़न करने वाले अम्ल को उदासीन कर सके। मुंह के जीवाणु दांतों पर बची शर्करा और भोजन के कणों को तोड़कर अम्ल बनाते हैं।
पूरी व्याख्या पढ़ें →स्टेनलेस स्टील के एक कक्ष में तापमान T और दाब P पर Ar गैस भरी है। कक्ष में Ar परमाणुओं की कुल संख्या n है। अब कक्ष की Ar गैस को CO₂ गैस से बदल दिया जाता है और उसी तापमान T पर कक्ष में CO₂ अणुओं की कुल संख्या n/2 है। अब कक्ष में दाब P' है। निम्नलिखित में से कौन-सा संबंध सही है? (दोनों गैसें आदर्श गैसों की तरह व्यवहार करती हैं)
- A.P' = P
- B.P' = 2P
- C.P' = P/2
- D.P' = P/4
उत्तर देखें
स्थिर आयतन और स्थिर तापमान पर आदर्श गैस का दाब अणुओं की संख्या के समानुपाती होता है, इसलिए आधे अणु आधा दाब देते हैं।
पूरी व्याख्या पढ़ें →निम्नलिखित में से किस युग्म में आयन समइलेक्ट्रॉनी हैं?
- A.Mg²⁺, Ar
- B.Na⁺, O²⁻
- C.Al³⁺, Cl⁻
- D.K⁺, Ne
उत्तर देखें
दोनों में 10 इलेक्ट्रॉन हैं, जितने नियॉन परमाणु में होते हैं, इसलिए ये समइलेक्ट्रॉनी हैं। समइलेक्ट्रॉनी स्पीशीज में इलेक्ट्रॉनों की संख्या समान होती है।
पूरी व्याख्या पढ़ें →संख्यात्मक रूप से दो तापमापी, एक फारेनहाइट पैमाने का और दूसरा सेल्सियस पैमाने का, किस तापमान पर एक ही पाठ्यांक दिखाएंगे?
- A.−40°
- B.0°
- C.−273°
- D.100°
उत्तर देखें
केवल इसी एक तापमान पर सेल्सियस और फारेनहाइट पैमाने एक ही संख्या दिखाते हैं। दोनों पैमाने F = (9/5)C + 32 से जुड़े हैं।
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