एक प्लवमान पिंड स्थायी अवस्था में है। निम्नलिखित में से कौन-सा एक सही है?

सही उत्तर है D, पिंड का गुरुत्व केंद्र मितकेंद्र (मेटासेंटर) से नीचे है। तैरता हुआ पिंड तभी स्थायी रहता है जब उसका मितकेंद्र गुरुत्व केंद्र से ऊपर हो।

जब तैरता हुआ पिंड थोड़ा झुकता है, तो उसका उत्प्लावन केंद्र, यानी हटाए गए द्रव का केंद्र, एक ओर खिसक जाता है। नए उत्प्लावन केंद्र से गुजरने वाली ऊर्ध्वाधर रेखा पिंड के केंद्रीय अक्ष को जिस बिंदु पर काटती है, वही मितकेंद्र है। यदि मितकेंद्र गुरुत्व केंद्र से ऊपर हो, तो भार और उत्प्लावन बल मिलकर एक बलयुग्म बनाते हैं जो पिंड को वापस सीधा कर देता है। यदि वह नीचे हो, तो बलयुग्म पिंड को और झुका देता है। दोनों बिंदुओं की दूरी को मितकेंद्रीय ऊंचाई कहते हैं, जिसे जहाज बनाने वाले हमेशा धनात्मक रखते हैं।

A गलत है: कई स्थायी जहाजों का गुरुत्व केंद्र उत्प्लावन केंद्र से ऊपर होता है, इसलिए केवल इससे स्थायित्व तय नहीं होता।

B गलत है: नीचा गुरुत्व केंद्र मदद करता है, पर स्थायी प्लवन की परिभाषित शर्त यह नहीं है।

C गलत है: दोनों बिंदुओं का संपाती होना आवश्यक नहीं, और तैरते पिंड में प्रायः ऐसा होता भी नहीं।

परीक्षा टिप: मितकेंद्र G से ऊपर तो स्थायी, नीचे तो अस्थायी, संपाती हो तो उदासीन संतुलन।