एक ही पदार्थ से बने दो चालक तारों की लंबाइयां L और 1.2 L हैं। यदि लंबे तार का आयतन छोटे तार के आयतन का आधा हो, तो छोटे तार की तुलना में लंबे तार का विद्युत प्रतिरोध कितना है?
- A.288% अधिक
- B.200% अधिक
- C.188% अधिक
- D.108% अधिक
सही उत्तर
व्याख्या
सही उत्तर है C, 188% अधिक। लंबे तार का प्रतिरोध छोटे तार का 2.88 गुना निकलता है, जो 188% अधिक है।
प्रतिरोध R = ρL/A होता है, जहां ρ पदार्थ की प्रतिरोधकता है। आयतन V = L × A है, इसलिए क्षेत्रफल A = V/L और R = ρL²/V। छोटे तार की लंबाई L और आयतन V मानें। लंबे तार की लंबाई 1.2L और आयतन V/2 है। उसका प्रतिरोध ρ(1.2L)²/(V/2) = ρ × 1.44L² × 2/V = 2.88 ρL²/V हुआ। यानी R(लंबा) = 2.88 × R(छोटा), और वृद्धि 2.88 − 1 = 1.88 या 188% है। दोनों तार एक ही पदार्थ के हैं, इसलिए ρ समान है।
A गलत है, क्योंकि 288% नया मान पुराने के प्रतिशत के रूप में है, वृद्धि नहीं।
B गलत है, क्योंकि 200% अधिक का अर्थ तीन गुना प्रतिरोध होगा।
D गलत है, क्योंकि 108% अधिक का अर्थ केवल 2.08 गुना होगा, जिसमें लंबाई का क्षेत्रफल पर असर छूट जाता है।
Exam tip: आयतन स्थिर हो तो R लंबाई के वर्ग के अनुपात में बढ़ता है; "x% अधिक" यानी (अनुपात − 1) × 100।
अभ्यास प्रश्न
सभी देखेंनिम्नलिखित में से कौन-सी आवृत्ति परास मानव कानों के लिए संवेदनशील है?
- A.0-200 Hz
- B.20-20,000 Hz
- C.केवल 200-20,000 Hz
- D.केवल 2,000-20,000 Hz
उत्तर देखें
सामान्य मानव कान लगभग 20 हर्ट्ज से 20,000 हर्ट्ज तक की ध्वनि सुनता है, जिसे श्रव्य परास कहते हैं। आवृत्ति, जिसका मात्रक हर्ट्ज है, प्रति सेकंड होने वाले कंपनों की संख्या है और यही ध्वनि का तारत्व तय करती है: आवृत्ति जितनी अधिक, स्वर उतना तीखा।
पूरी व्याख्या पढ़ें →पराश्रव्य तरंगों की आवृत्ति होती है
- A.20 Hz से कम
- B.20 Hz और 2 kHz के बीच
- C.2 kHz और 20 kHz के बीच
- D.20 kHz से अधिक
उत्तर देखें
पराश्रव्य ध्वनि वह है जिसकी आवृत्ति 20,000 Hz से अधिक हो, जो मानव श्रवण की ऊपरी सीमा है। मनुष्य लगभग 20 Hz से 20 kHz तक की ध्वनि सुन सकता है।
पूरी व्याख्या पढ़ें →निम्नलिखित में से कौन-सा स्वच्छ ईंधन का उदाहरण है?
- A.कोक
- B.प्रोपेन
- C.पेट्रोल
- D.मोम
उत्तर देखें
प्रोपेन एक हल्का गैसीय हाइड्रोकार्बन है जो नीली लौ के साथ पूरी तरह जलता है और धुआं, कालिख या राख नहीं छोड़ता।
पूरी व्याख्या पढ़ें →'मृदु साबुन' के एक नमूने में क्या होता है?
- A.सीज़ियम
- B.पोटैशियम
- C.कैल्शियम
- D.मैग्नीशियम
उत्तर देखें
मृदु साबुन वसीय अम्लों के पोटैशियम लवण होते हैं, जबकि सामान्य कठोर साबुन की टिकियां सोडियम लवण होती हैं। साबुन साबुनीकरण से बनता है, जिसमें किसी तेल या वसा को क्षार के साथ गर्म किया जाता है।
पूरी व्याख्या पढ़ें →निम्नलिखित में से तत्वों के किस समूह की संयोजकता समान है?
- A.Na, Mg, Ca
- B.Na, Mg, Al
- C.Mg, Ca, K
- D.Mg, Ca, Ba
उत्तर देखें
मैग्नीशियम, कैल्शियम और बेरियम तीनों समूह 2 की क्षारीय मृदा धातुएं हैं, और हर एक की संयोजकता 2 है। आवर्त सारणी के एक ही समूह के तत्वों के सबसे बाहरी कोश में इलेक्ट्रॉनों की संख्या समान होती है, इसलिए उनकी संयोजकता भी समान होती है।
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