दूरी-समय ग्राफ का ढाल कौन सी राशि देता है?

सही उत्तर A, जड़त्व का नियम है। पहला नियम कहता है कि कोई वस्तु अपनी विराम या सरल रेखा में एकसमान गति की अवस्था बनाए रखती है जब तक उस पर असंतुलित बाह्य बल न लगे, और यही गुण जड़त्व कहलाता है।

विकल्प B दूसरे नियम की ओर संकेत करता है, जो संवेग परिवर्तन की दर से संबंधित है और जिससे बल बराबर द्रव्यमान गुणा त्वरण निकलता है। विकल्प C तीसरा नियम है, जो कहता है कि क्रिया और प्रतिक्रिया बराबर तथा विपरीत होती हैं और अलग वस्तुओं पर लगती हैं। विकल्प D, गुरुत्वाकर्षण का नियम न्यूटन का ही अलग नियम है, जिसके अनुसार प्रत्येक वस्तु दूसरी को उनके द्रव्यमानों के गुणनफल के अनुक्रमानुपाती और दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती बल से आकर्षित करती है। पहला नियम बल की परिभाषा भी देता है।

सही उत्तर C, विस्थापन है। यह आरंभ बिंदु से अंतिम बिंदु तक की सबसे कम दूरी है और साथ में उस सीधी रेखा की दिशा भी बताता है, इसलिए इसमें परिमाण तथा दिशा दोनों हैं और यह सदिश राशि है।

विकल्प A, दूरी तय किए गए पथ की कुल लंबाई है और उसमें दिशा नहीं होती, इसलिए वह अदिश है; विकल्प B, चाल दूरी बटा समय है और इसी कारण अदिश है, जबकि वेग, जो विस्थापन बटा समय है, सदिश है। विकल्प D, समय अदिश राशि है। मानक उदाहरण गोलाकार पथ का एक चक्कर पूरा करता धावक है: तय दूरी परिधि के बराबर है पर विस्थापन शून्य, क्योंकि वह वहीं लौट आता है जहाँ से चला था। जोड़े याद रखिए, दूरी और चाल अदिश तथा विस्थापन और वेग सदिश।

सही उत्तर B, दूसरा नियम है। यह कहता है कि किसी वस्तु के संवेग के परिवर्तन की दर आरोपित बल के अनुक्रमानुपाती होती है और बल की दिशा में होती है। चूँकि संवेग द्रव्यमान गुणा वेग है, अचर द्रव्यमान वाली वस्तु के लिए उसके परिवर्तन की दर द्रव्यमान गुणा त्वरण हो जाती है, जिससे यह समीकरण मिलता है।

विकल्प A, पहला नियम केवल इतना बताता है कि असंतुलित बल के बिना वस्तु अपनी अवस्था बनाए रखती है, और इस प्रकार बल को परिभाषित करता है, मापता नहीं। विकल्प C, तीसरा नियम क्रिया और प्रतिक्रिया के युग्म से संबंधित है जो दो अलग वस्तुओं पर लगती हैं। विकल्प D विषय की दूसरी शाखा का है। दूसरे नियम से ही न्यूटन मात्रक की परिभाषा भी मिलती है।

सही उत्तर B, रैखिक संवेग है। चलाने से पहले बंदूक और गोली दोनों विराम में हैं, इसलिए निकाय का कुल संवेग शून्य है। नली की दिशा में कोई बाह्य बल नहीं लगता, अतः कुल संवेग शून्य ही रहना चाहिए: गोली बड़े अग्र संवेग के साथ निकलती है और बंदूक उतना ही पश्च संवेग लेकर पीछे हटती है, जिसे प्रतिक्षेप कहते हैं। बंदूक गोली से बहुत भारी होती है, इसलिए उसका पश्च वेग कम रहता है।

विकल्प A, ऊर्जा व्यापक अर्थ में संरक्षित तो है पर वह अकेले प्रतिक्षेप की दिशा और मात्रा नहीं बताती। विकल्प C, द्रव्यमान और विकल्प D, आवेश भी संरक्षित राशियाँ हैं पर यहाँ अप्रासंगिक हैं। यही सिद्धांत रॉकेट के प्रणोदन की भी व्याख्या करता है, और वही तीसरा नियम दूसरी ओर से देखा गया रूप है।

सही उत्तर C, किलोग्राम मीटर प्रति सेकंड है। संवेग द्रव्यमान और वेग का गुणनफल है, इसलिए उसका मात्रक द्रव्यमान के मात्रक गुणा वेग का मात्रक होता है, अर्थात किलोग्राम गुणा मीटर प्रति सेकंड। यह सदिश राशि है और उसकी दिशा वेग की दिशा होती है।

विकल्प A, न्यूटन बल का मात्रक है, और बल संवेग परिवर्तन की दर है, संवेग नहीं; एक न्यूटन वास्तव में एक किलोग्राम मीटर प्रति सेकंड वर्ग है। विकल्प B, जूल कार्य और ऊर्जा का मात्रक है। विकल्प D, न्यूटन प्रति सेकंड कोई मानक मात्रक नहीं है, यद्यपि न्यूटन सेकंड संवेग का स्वीकार्य वैकल्पिक रूप है, क्योंकि बल गुणा समय संवेग परिवर्तन के बराबर होता है और उसी को आवेग कहते हैं। आवेग और संवेग का यह संबंध भी प्रिय प्रश्न है।