6 मीटर लंबे एक तार को इस प्रकार खींचा जाता है कि उसकी त्रिज्या 20% कम हो जाती है। उसकी लंबाई में वृद्धि का मान निम्नलिखित में से कौन-सा है?
- A.50%
- B.56.25%
- C.62.25%
- D.75%
सही उत्तर
व्याख्या
सही उत्तर है B, 56.25%। तार को खींचने पर उसका आयतन वही रहता है, इसलिए लंबाई उसी अनुपात में बढ़ती है जिस अनुपात में अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल घटता है।
आयतन V = πr² × L। त्रिज्या 20% घटने पर नई त्रिज्या 0.8r और नया क्षेत्रफल पुराने का 0.64 गुना होता है। आयतन स्थिर रखने के लिए नई लंबाई L ÷ 0.64 = 1.5625 L होनी चाहिए। 6 मीटर के तार के लिए यह 9.375 मीटर है, यानी 3.375 मीटर या 56.25% की वृद्धि। खींचे गए तार का नया प्रतिरोध निकालने में भी यही तर्क लगता है, क्योंकि R = ρL ÷ A।
A गलत है क्योंकि 50% मान लेता है कि लंबाई त्रिज्या की कमी की ढाई गुना बढ़ती है, और यह भूल जाता है कि क्षेत्रफल त्रिज्या के वर्ग पर निर्भर है। C गलत है क्योंकि 62.25% 1 ÷ 0.64 से नहीं निकलता और गणना की चूक लगती है। D गलत है क्योंकि 75% के लिए क्षेत्रफल को लगभग 57% तक घटना होगा, यानी त्रिज्या में लगभग 25% कमी।
Exam tip: खींचा गया तार, आयतन स्थिर: L₂/L₁ = (r₁/r₂)²; त्रिज्या × 0.8 तो लंबाई × 1.5625।
अभ्यास प्रश्न
सभी देखेंतीन प्रतिरोधकों R1, R2 और R3 के किस संयोजन का कुल प्रतिरोध न्यूनतम होगा? (मान लीजिए R1 = 1 Ω, R2 = 2 Ω और R3 = 3 Ω)
- A.जब सभी समांतर क्रम में जुड़े हों
- B.जब सभी श्रेणी क्रम में जुड़े हों
- C.जब R1 और R2 समांतर क्रम में जुड़े हों और R3 उनके साथ श्रेणी क्रम में हो
- D.जब R1 और R3 समांतर क्रम में जुड़े हों और R2 उनके साथ श्रेणी क्रम में हो
उत्तर देखें
समांतर क्रम में तुल्य प्रतिरोध हमेशा सबसे छोटे प्रतिरोधक से भी कम होता है, इसलिए यहाँ यह 1 Ω से नीचे आ जाता है।
पूरी व्याख्या पढ़ें →पानी के भीतर की वस्तुओं का पता लगाने के लिए सोनार (साउंड नेविगेशन एंड रेंजिंग) का प्रयोग होता है। इसके लिए इसका प्रेषित्र (ट्रांसमीटर) उत्पन्न करता है
- A.सूक्ष्म तरंगें (माइक्रोवेव)
- B.दृश्य प्रकाश
- C.पराश्रव्य तरंगें
- D.अवरक्त विकिरण
उत्तर देखें
सोनार 20 kHz से अधिक आवृत्ति की ध्वनि के स्पंद भेजता है, जो पानी में अच्छी तरह चलते हैं और वस्तुओं से टकराकर लौट आते हैं।
पूरी व्याख्या पढ़ें →निम्नलिखित में से कौन-सी एक प्रक्रिया हाइड्रोजन गैस के उत्पादन में प्रयुक्त नहीं होती?
- A.विद्युत-अपघटनी प्रक्रिया
- B.वाटर गैस-भाप प्रक्रिया
- C.कोल गैस का द्रवण
- D.कैल्सियम कार्बाइड का जल-अपघटन
उत्तर देखें
कैल्सियम कार्बाइड पानी से क्रिया करके एसिटिलीन (एथाइन) गैस और कैल्सियम हाइड्रॉक्साइड बनाता है, हाइड्रोजन नहीं।
पूरी व्याख्या पढ़ें →धनावेशित कणों का एक पुंज, मान लीजिए A, उत्तर से दक्षिण की ओर जा रहा है। दूसरी ओर, ऋणावेशित कणों का एक पुंज, मान लीजिए B, दक्षिण से उत्तर की ओर जा रहा है। इस संबंध में निम्नलिखित में से कौन-सा एक सही है?
- A.B, A की ओर विक्षेपित होता है।
- B.B, A से दूर विक्षेपित होता है।
- C.B ऊपर की ओर विक्षेपित होता है।
- D.B नीचे की ओर विक्षेपित होता है।
उत्तर देखें
दोनों पुंजों में परंपरागत धारा एक ही दिशा, उत्तर से दक्षिण, में बहती है, और एक ही दिशा में बहने वाली समांतर धाराएँ एक-दूसरे को आकर्षित करती हैं।
पूरी व्याख्या पढ़ें →पेट्रोलियम के आसवन से प्राप्त उत्पादों और उनके उपयोगों के निम्नलिखित युग्मों में से कौन-से सही सुमेलित हैं?
1. पेट्रोलियम ईथर : विलायक के रूप में प्रयुक्त
2. पेट्रोलियम जेली : धातुओं पर लेप चढ़ाने में प्रयुक्त
3. पेट्रोलियम मोम : रबर विलायक के रूप में प्रयुक्त
4. व्हाइट स्पिरिट : मोमबत्ती बनाने में प्रयुक्त
नीचे दिए गए कूट का प्रयोग कर उत्तर चुनिए।
- A.1, 3 और 4
- B.1 और 2
- C.2, 3 और 4
- D.केवल 3 और 4
उत्तर देखें
पेट्रोलियम ईथर विलायक है और पेट्रोलियम जेली धातु की सतह पर सुरक्षा लेप के रूप में लगाई जाती है, जबकि पेट्रोलियम मोम और व्हाइट स्पिरिट के उपयोग आपस में बदल दिए गए हैं।
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