20 Ω प्रतिरोध वाले एक धात्विक तार को लंबाई में दो बराबर भागों में काटा जाता है। फिर इन भागों को समांतर क्रम में जोड़ा जाता है। इस समांतर संयोजन का प्रतिरोध कितना होगा?

सही उत्तर है C, 5 Ω। तार के प्रत्येक आधे भाग का प्रतिरोध 10 Ω है, और समांतर क्रम में जुड़े दो 10 Ω प्रतिरोधों का कुल प्रतिरोध 5 Ω होता है।

तार का प्रतिरोध R = ρL/A होता है, इसलिए पदार्थ और मोटाई समान रहने पर यह लंबाई के अनुक्रमानुपाती होता है। 20 Ω के तार को दो बराबर लंबाइयों में काटने पर 10 Ω के दो टुकड़े मिलते हैं। समांतर क्रम के लिए 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ = 1/10 + 1/10 = 2/10, अतः R = 5 Ω। एक आसान नियम: n बराबर टुकड़ों को समांतर क्रम में जोड़ने पर मूल प्रतिरोध n के वर्ग से भाग हो जाता है, यहाँ 20 को 4 से भाग।

A गलत है, क्योंकि 20 Ω काटने से पहले पूरे तार का, या श्रेणी क्रम में जुड़े दोनों आधे भागों का प्रतिरोध है। B गलत है, क्योंकि 10 Ω केवल एक आधे भाग का प्रतिरोध है। D गलत है, क्योंकि 10 Ω के दो टुकड़ों की किसी भी व्यवस्था से 15 Ω नहीं आता।

Exam tip: n बराबर भागों में काटकर समांतर में जोड़ें, तो प्रतिरोध R को n के वर्ग से भाग देने पर मिलता है।