257 के द्विआधारी निरूपण में द्विआधारी अंकों की संख्या कितनी है?
- A.8
- B.9
- C.7
- D.10
उत्तर देखें
सही उत्तर: B. 9
व्याख्या
सही उत्तर है B, 9। द्विआधारी पद्धति में हर स्थान दो की किसी घात को दर्शाता है, और 257 का अर्थ है 256 और 1 का योग, अर्थात दो की आठवीं घात और दो की शून्य घात। इसलिए इसे 100000001 लिखा जाता है, यानी एक, फिर सात शून्य और फिर एक, कुल नौ अंक। इसे जल्दी पहचानने का तरीका यह है कि देखें कि संख्या के भीतर दो की सबसे बड़ी कौन-सी घात समा जाती है। 257 के लिए वह 256 है, इसलिए दाएँ से नौवाँ स्थान प्रयोग में आता है, और 256 से 511 तक की हर संख्या को ठीक नौ द्विआधारी अंक चाहिए। A गलत है क्योंकि आठ अंकों से केवल 255 तक पहुँचा जा सकता है, जो 257 से एक कम है। C गलत है क्योंकि सात अंक 127 पर ही रुक जाते हैं। D गलत है क्योंकि दस अंकों की आवश्यकता 512 से आगे ही पड़ती है। परीक्षा टिप: n द्विआधारी अंक 0 से दो की n घात में एक कम तक गिनते हैं, इसलिए 8 बिट 255 पर समाप्त होते हैं।